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标题: 求大神解答这道数学题~~ [打印本页]

作者: Ajinglu 时间: 2017-7-23 22:15
标题: 求大神解答这道数学题~~

PS：一个数x的所有digit加起来等于170，如果x=10^20-y，问y可能是多少？

构筑答案：算出来的y的digit加起来等于8，所以y可以等于47.

这个题目不太懂。。。求大神详细解答谢谢~~

作者: wammbb2017 时间: 2017-7-23 23:09
10的20次方等于1000...000，一共20个零，减去y，那么假设y是两位数，剩下的数字是999....99aa，应该有18个9. 18*9=162. 那题目里面说了所有数字和是170，所以剩下的两位是相加为8，可以5+3，所以y是47

作者: formath 时间: 2017-7-23 23:45
条件式1：X的digit之和为170=18*9+8，可推导出X=10^20-（10^2-AB）（注：AB为X的最后两位数，A+B=8）
条件式2：x=10^20-y，可推导出X+Y=10^20
综合1和2，可推导出AB+Y=100
由A+B=8，可得出AB的可能值为17、26、35、44、53、62、71，相应的Y可以计算得出，然后对照选项确定答案

以上估计是根据选项都是2位数，所以可以得出X应该是一个20位数。实际上X也有可能是一个19位数（999……998），这样上面的AB=8，Y=2

个人理解

多交流

作者: Ajinglu 时间: 2017-7-24 10:01

wammbb2017 发表于 2017-7-23 23:09
10的20次方等于1000...000，一共20个零，减去y，那么假设y是两位数，剩下的数字是999....99aa，应该有18个9 ...

啊！非常感谢！我明白了！！

作者: Ajinglu 时间: 2017-7-24 10:02

wammbb2017 发表于 2017-7-23 23:09
10的20次方等于1000...000，一共20个零，减去y，那么假设y是两位数，剩下的数字是999....99aa，应该有18个9 ...

啊！非常感谢！我明白了！！

作者: Ajinglu 时间: 2017-7-24 10:02

formath 发表于 2017-7-23 23:45
条件式1：X的digit之和为170=18*9+8，可推导出X=10^20-（10^2-AB）（注：AB为X的最后两位数，A+B=8）
条件 ...

好详细！！谢谢大神！！祝你考试顺利！~~~

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