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标题: [讨论]2005年08月数学机经讨论稿第十七篇（447-48３）08/26更新 [打印本页]

作者: Youknowme 时间: 2005-8-26 10:31
标题: [讨论]2005年08月数学机经讨论稿第十七篇（447-48３）08/26更新

Math机经讨论稿

配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题

2005年08月原始机经滚动总结（08.26更新）

总结作者：Youknowme

郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置

注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com

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2005年08月原始JJ总结从8月1日开始，截止于8月31日

鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年7月JJ

[原创]2005年07月机警总结 FINAL ！ by 承影

感谢薰衣紫草和mildsevens七月份完整详细的讨论稿！~致敬！~

（讨论稿链接汇总请refer to ：

[原创]2005年07月机警总结 FINAL ！----->[原创]2005年07月MATH原始机经滚动总结 帖子1楼&2楼的最后，谢谢！）

【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=124104&replyID=&skin=0MATH原始机经滚动总结

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=124285&replyID=&skin=0讨论稿第一篇（1-50）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=125314&replyID=&skin=0讨论稿第二篇（51-74）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=125865&replyID=&skin=0讨论稿第三篇（75-92）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=126038&replyID=&skin=0讨论稿第四篇（93-127）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=126661&replyID=&skin=0讨论稿第五篇（128-156）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=127162&page=1讨论稿第六篇（157-181）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=127575&replyID=&skin=0讨论稿第七篇（182-200）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=127920&page=1讨论稿第八篇（201-247）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=127990&page=1讨论稿第九篇（248-270）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=127997&page=1讨论稿第十篇（271-290）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=128152&page=2讨论稿第十一篇（291-310）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=128396&page=1讨论稿第十二篇（311-330）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=128457&page=1讨论稿第十三篇（331-360）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=128790&page=1讨论稿第十四篇（361-391）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=128929&page=1讨论稿第十五篇（392-424）

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=129030&page=1讨论稿第十六篇（425-446）

447.DS: GWD的方格填数字题，就是这道

r>>	s>>	t>>
u>>	v>>	w
x	y	z

Each of the letters in the table above represents one of the numbers 1, 2, or 3, and each of these numbers occurs exactly once in each row and exactly once in each column. What is the value of r?

(1) v + z = 6
(2) s + t + u + x = 6

参考答案：D

----本月高频JJ

448.DS：一个老JJ，给出一个方程ax-by=c, 然后告诉你这条线的斜率是2/3，问你b是多少？

（1）a = 4

（2）c= 一个数（数字也给出）

我选了A。

----本月JJ

339. DS：一个老JJ，给出一个方程ax-by=c, 然后告诉你这条线的斜率是2/3，问你b是多少？

（1）a/b = 一个数（数字给出）

（2）c/b = 一个数（数字也给出）

我选了A。

---- 同意

由ax - by = c 得到 y=(a/b)x -c a/b = 2/3

(1)a/b = 一个数（数字给出）可推出b的值,

(2)有a,b,c三个求知数,条件不充分,

449.PS: （有图）一个正方形square上面连着一个等边直角三角形，告诉你正方形的边长=8。求整个图形的面积（正方形+三角形）。不难

等边直角三角形斜边长为8。其斜边与正方形一边长重合。

----80

设等边直角三角形为X,则2(X^2)=64,所以有X=4倍根号2

整个图形的面积=(8^2)+[(4倍根号2)^2]/2 =80

450.JJ87题 (PS)下面哪组数字满足：两两之间都有公约数，但是3个数之间没有共同的非1的因子。
A.    12-36-18
B.    21-28-12
C.    17-26-28
剩下的记不住了，选B

----B 本月JJ

451.立方体长宽高为3:2:2，体积为x, 求用X表示高。

----（2x/3）^(1/3)

本月高频JJ

452.五个字母D,G,I,I,F排列，问两个I中间至少相隔一个字母有多少种排列方法

SA: P(5,5)/P22 - P(4,4)=60-24=36

happy: 用排除法，先5个全排列，除以两个I不可分辨所造成的重复P22，再减去两个I相邻（等于II捆绑成一个）的时候，4个全排列的个数。此题以前JJ也出现过。

453.DS求３^2r/27^(r-2)的值。(1) r=一个数。（２）忘了。

----Ａ或Ｄ

454.

186、DS:一条直线斜率为负吗？１）过第三象限２）过第四象限，答案E

----Ｅ

本月高频ＪＪ

455.就是前人jj里那个8，10，12，14，16，18，20，22考中值和平均数的题，没找见，选B.——非常感谢，要是自己做肯定要好一会，还不一定对。

----E

476.JJ第192 DS 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22这10个数中, M list 包含其中8個數是哪8個? 條件給1. 此八個數的median等於average 2. 這八個數不包含”22”. (我選A, 硬做出來的,不曉得對不對)

----Ｅ

首先复习下概念:

arithmatic mean（算术平均数）（不解释了）

median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）( e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 // median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 )

从题目可知这个数列是个等差数列

(1)与(2)很明显单独都不充分

(1)+(2)也不充分,对于八个数字不包含22且八个数字的median等于average,我们可以举出例子说明:在20,18,16,14,10,8,6,4这八个数字中,median=average=12;在20,18,16,14,12,10.8,6这八个数字中,median=average=13

所以选E

456.x,y,z是ordered triple（我当三角形做）的三个点，z轴垂直于x-y面， -13<x<13, 16<y<35, 5<=z<=14,(y和z的具体范围记不清了，但是范围分别是可取20和11)，问一共有多少个不同的ordered triple.

选项我记得印象深刻的有5500和2860，刚开始我选5500，后来觉得不对，既然x的取值范围对称，那么x取相反数时的三角形都是相同的。所以改成12*20*11+20*11=2860。也不知对错，数学50应该是错了好几题了。大家看还有没有别的兄弟姐妹也碰到此题。

----

457.3个人同时以相同速度完成某项工作需要36小时，如果增加一个人以与他们相同速度同时工作，总时间可减少多少。

算出来4个人同时做需要27小时，则总时间可减少9小时。

----9小时

458.4^x+2^2x=2^200, 求x. x=199/2

----199/2

459.3个人出去玩，如果是4个人出去每人就会少花50，问总花费。——600

----题意待补充

460.DS: 1/x, X, X^2判断谁最小。(1)X>0 (2)x<1——我选C.

----Ｃ

461.一个store,卖cake mix, muffin mix和bread mix,有100个顾客，其中至少买了c的有50人，至少买了m的有40人，同时买c和m的有20人，问多少人只买了b?——100-（50+40-20）=30

----30

462.温度换算，问range.

x F度(华氏度)等于C=(5/9)x+36，如果x的5个刻度分别为a<b<c<d<e,问换算成摄氏后的range.

做的时候有点晕，选项有(5/9)(e-a)和(5/9)(e-a)+36，我选了(5/9)(e-a)

----同意

463.(1/2)^2-(1/2)(1/5)=3/20

----３／２０

464.DS (x+y)^2?

A x=y-3

B x,y是质数

选C

----Ｃ

本月ＪＪ

465.X @ Y = X/Y – Y/X 问下列哪个对? I. X@Y = X(1 @ Y) II.X @ Y=Y@ X,III真的忘了，反正III也对，选II和III。

----实战中根据具体题目答题

466.考4720cube centimeters 和cubic meter换算，选0.00472

----同意

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=129060

467.JJ第49题、求X, 条件一可以抽象成一个aX+bY=C的方程，条件二也可以。可是仔细一看条件二为2aX+2bY=2C。这样的话是无法求出X的。因此both 1) and 2) together are not sufficient. 不细心的话以为两个方程式一定可以解出两个未知数的。

----E

468.JJ第61题PS : 一個圓以原點為圓心,並與x=y相交，半徑為1，問哪個點滿足
A.(1,1) B. (1/2, 1/2) C. (根號2/2, 根號2/2) D. (根號2/2, 負根號2/2) E. (2,2)

SA: C

happy: 两座标值的平方和为1，且X=Y.

469.JJ第64 PS : 一個直角三角形,斜邊10,高5, 高對應的角為b,另一角的"外角"為a,問a與b的關係選項有a=b, a=2b, a=3b, a=4b,a=5b

SA: 选C

happy: sinA/a=sinB/b=sinC/c

sin90/10=sinB/5,所以角B=30度。另一锐角为60度，其外角A为120度，选A=4B

谢谢古堡咿梦 MM和岁寒三宝MM。

470.JJ第65 PS: 一個數線上有四個點,分別有給值,問(根號3 + 根號2)/(根號3 - 根號2)落在哪裡

----5+2根号6

471.JJ第70 PS (2X+4)(3x-9)=(3X+6)(2X-6) 類似這樣的式子,問下列何者為解?答案中有一個any real number,應該是這個

SA: agree.

happy: 提取公因子得：2(x+2)*3(x-3)=3(x+2)*2(x-3)，恒等式。

472.JJ第71 DS 30是 N的factor嗎? A. 30 是N^2的factor B.30 是2N的factor

----SA: A

happy: 条件1：N^2并没有增加新的因子，而因为30＝2*3*5，并没有平方的因子（如果问12是N的因子的话，A就不可以，因为12中2这个因子出现过两次，有可能出现12不是18的因子，但是18^2=324的因子。）所以条件1可以。

条件2，2N增加因子2，有可能N=45，则30为2N的因子，却不为N的因子。不选。

473.JJ第106 在一个正圆柱体里以3立方米/分钟注水。水升高0.1米/分钟。问圆的r。(數字準確)

----r=[(1/2)/pai]^(1/2)

Pai*r^2*0.1*60=3 r=[(1/2)/pai]^(1/2)

474.JJ第169．２４！的最大的质数的那道．

happy：大概是求24！中包含的最大质数？那么就是23啊。汗！谁知道完整题目的补充一下，谢谢！

475.JJ第182 五个字母， G, H, I, I, J。组成五个字母的排列，其中两个 I 不相邻的有几种。

SA: P(5,5)/P22 - P(4,4)=60-24=36

----Ｅ

首先复习下概念:

从题目可知这个数列是个等差数列

(1)与(2)很明显单独都不充分

所以选E

谢谢02120233参与讨论

477.JJ第194 兩個事件A, B概率分別0.5，0.4，問A不發生，B也不發生的概率的範圍？
解題思路:AB獨立，P=1-0.5-0.4=0.1
A包含B,P=1-0.5=0.5
範圍(0.1,0.5)

SA: (0.1, 0.5)

happy: 同去年8月JJ第1题：http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=63403&page=1

狗狗:同意答案

只是我觉得原思路好像是互斥的算法, 因为互斥没有P(A交B), 所以P(非A并非B)=1-(0.5+0.4)=0.1

如果独立的话, 则P(A交B)=0.5x0.4=0.2, P(A并B)=0.5+0.4-0.2=0.7--->(非A并非B)=1-0.7=0.3

philikittist:两个事件A, B概率分别0.5，0.4，问A不发生，B也不发生的概率的范围？
解题思路:P=P(非A*非B)=P(非(A+B))=1-P(A+B):0.5=<(A+B)=<0.9:0.1=<=<0.5

麻集爱:两个事件A, B概率分别0.5，0.4，问A不发生，B也不发生的概率的范围？

参考答案：作者答案0.16

去年几经参考．　既然作者答案为一个数五个选项就不是范围的形式．

philikittist:新鲜出炉的机井确认了答案是0。1-0。5

478.JJ第360 PS2.賣畫商定售價,比買進價多10%;後來辦特賣,新訂售價比原定售價少10%,問最後售價與買進價關係?
答案: 少1% (選項答案有多1%要注意!)

----少(1%)

设买进价为X,则新定售价为 X*(1+10%)*(1-10%)=99%X

X-99%X=1%X

479.JJ第266 好象是7月的JJ，一个整数N，140N等于一个数的平方，问这个N最小是多少？选35

----同意

140N=2^2*7*5*N 所以N最小为7*5

480.JJ第268 PS：A花了四天完成一个工作的一半；剩下的一半由A和B一块儿干，干了三天。问B单独干，得干几天。

----24天

设A单独干得X天,B单独干得Y天.

(1/X)*4=1/2 得出X=8天

又因为(1/X+1/Y)*3=1/2 所以Y=24天

481.JJ第269 X容器和Y容器分别装着200和500单位的水；同一时刻开始，以每分钟m单位的速度向X注水，以每分钟k单位的速度给Y放水。问几分钟后X和Y有一样多的水。答案好像是300/(m+k)。

----同意300/(m+k)

此题需注意X是注水,Y是放水

482. 還有那題owner有2/3房屋,有其他1/3房屋用來出租(RENT),每個房屋都可能有2或3或4個床的那題(SORRY剛沒找到不過我記得有出現在最近兩天的JJ上) ㄧ定要看!! 是考2個床的房屋佔出租房屋的幾分之幾

1.4/5 OWNER的房屋的床是多於兩張的 = 1/5的OWNER房屋是有兩張床的

2.整棟BUILDING 有1/3的房屋有兩張床

我猜E -- 估計是這題錯了

----Ｃ

本月ＪＪ

483. x/y 餘 9 x/y=96.12 求 y 答案 : 75

----７５

本月高频ＪＪ

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=129042

[此贴子已经被作者于2005-8-27 9:18:14编辑过]

作者: 02120233 时间: 2005-8-26 11:18
476

我认为选E。理由：见ogP.312第267题的解释：等比数列的median等于average.所以1）无法判断。

请大家指正。

作者: Youknowme 时间: 2005-8-26 12:10

下午抽时间整理讨论稿,先来对MM的这个题提出个人见解.

首先复习下概念:

从题目可知这个数列是个等差数列

(1)与(2)很明显单独都不充分

所以选E

作者: 02120233 时间: 2005-8-26 12:41

Ding!

作者: 02120233 时间: 2005-8-26 13:12

不好意思，刚刚发现我将“等差数列”写成“等比数列”了，希望大家不要被误导了,切切！！！

作者: happyfish0517 时间: 2005-8-26 16:37
阿澧辛苦啦！！

作者: Youknowme 时间: 2005-8-26 21:13

以下是引用happyfish0517在2005-8-26 16:37:00的发言：
阿澧辛苦啦！！

小鱼儿太客气啦!

作者: xiaoxiao1117 时间: 2005-8-27 21:53

JJ 456和OG大全里面PS第394题非常相似

#394 Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parallel to the x-axis. The x- and y- coordinates of P, Q, and R are to be integers that satisfy the inequalities -4<=x <=5 and 6 <= y <=16. How many different trangles with these properties could be constructed

110, 1,100, 9,900, 10,000 and 12,100

Answer 9,900=110 x 9 x10

作者: zhoushao 时间: 2005-8-27 22:01

这道题是不是可以这样想，因为三个点分布在三维坐标中，所以任取三个点都是可以组成三角形的

那么根据各个轴的范围来取点，比如，X可取0-13种13个任一个，那么同理，另外两个也是，这样的话，三个点排列组合相成，可得

作者: happyfish0517 时间: 2005-8-27 22:13

以下是引用zhoushao在2005-8-27 22:01:00的发言：

这道题是不是可以这样想，因为三个点分布在三维坐标中，所以任取三个点都是可以组成三角形的

那么根据各个轴的范围来取点，比如，X可取0-13种13个任一个，那么同理，另外两个也是，这样的话，三个点排列组合相成，可得

说实话，不大明白这题说什么。。。大概也只能按照zhouzhou的理解来理解了...

作者: zhoushao 时间: 2005-8-27 22:38

再顶一下，MM好棒啊，辛苦了，好认真！！！

作者: Youknowme 时间: 2005-8-28 01:23
zhoushao MM 加油哦！快要考了吧！

作者: Dinaxie 时间: 2005-8-29 15:29

大家辛苦了：

如果当组合来做，还要考虑三角形两边之和大于第三边哦！

不过这个边好难求，需要超强的空间想像，我想了一会就晕了

作者: happyfish0517 时间: 2005-8-29 17:44

以下是引用Dinaxie在2005-8-29 15:29:00的发言：

大家辛苦了：

如果当组合来做，还要考虑三角形两边之和大于第三边哦！

不过这个边好难求，需要超强的空间想像，我想了一会就晕了

不用吧~题目中的三个点，怎么连都是一个三角形...不会出现三点一线的情况的

作者: 横竖撇捺 时间: 2005-8-29 22:21

up!!

作者: gigiga0118 时间: 2005-9-2 20:08

這一題....不懂

order triple是什麼東東???

是立體圖形嗎???

我只會算平面的

作者: gigiga0118 时间: 2005-9-2 20:22

461.一个store,卖cake mix, muffin mix和bread mix,有100个顾客，其中至少买了c的有50人，至少买了m的有40人，同时买c和m的有20人，问多少人只买了b——100-（50+40-20）=30

----30

這一題我把它想成3個圈圈的全集合

所以就想...不要還要考慮同時買了c和b的??

再考慮同時買了m和買了b的嗎??

100=c+m+b-(c and m)-(c and b)-(m and b)+(c+m+b)???

為什麼只給了2個條件就可以算阿???

作者: Youknowme 时间: 2005-9-3 00:01

以下是引用gigiga0118在2005-9-2 20:08:00的发言：

這一題....不懂

order triple是什麼東東???

是立體圖形嗎???

我只會算平面的

原题本身不完整,不过应该是算X,Y,Z三个range的乘积.实战中的题目肯定会十分分清晰,如遇到此题小心审题为上.

作者: Youknowme 时间: 2005-9-3 00:10

以下是引用gigiga0118在2005-9-2 20:22:00的发言：

----30

一个商店卖c,m和b三种东东,买c有50,买m的40,同时买c&m有20人.按照JJ原作者的解答,应该还有条件没有完全回忆完整,题目对b肯定还是有个限定的.所以偶认为掌握了解题思路,在实战中小心审题,作答就是,实战中的题所给条件都是十分清楚.回到这个题,如果有给出其余的只买了b,那么结果就是JJ原作者的答案了.

作者: tania 时间: 2005-9-6 16:26

465.X @ Y = X/Y – Y/X 问下列哪个对? LACE>I.LACE> X@Y = X(1 @ Y) II.X @ Y=Y@ X,III真的忘了，反正III也对，选II和III。

I 和 II都不对吧

作者: tania 时间: 2005-9-6 16:56

查了一些google，有个讲解析几何的网页这么描述ordered triple

A point is specified by an ordered triple of numbers called its coordinates. Let the coordinates of P_i be (x_i,y_i,z_i)

所以题目是不是可以理解为在-13<x<13, 16<y<35, 5<=z<=14条件下，共能有多少个可能的坐标呢？

也就是25×20×10＝5000呢？

这是那个网页的链接：http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.ag3.html

还有一点：triple 不是三角形的意思，只是表示了三这个概念，所以我觉得理解为三角形有些不妥。

[此贴子已经被作者于2005-9-6 17:04:26编辑过]

作者: tania 时间: 2005-9-9 21:23
顶一下，不知我的理解对不对？？请斑竹和其他nn帮助

作者: openmind 时间: 2006-7-30 15:53

473.JJ第106 在一个正圆柱体里以3立方米/分钟注水。水升高0.1米/分钟。问圆的r。(數字準確)

----r=[(1/2)/pai]^(1/2)

Pai*r^2*0.1*60=3 r=[(1/2)/pai]^(1/2)

473題應該不用乘60吧?

3立方米/分钟跟0.1米/分钟單位都是分鐘的呀...

作者: openmind 时间: 2006-7-30 17:28

以下是引用tania在2005-9-6 16:56:00的发言：

查了一些google，有个讲解析几何的网页这么描述ordered triple

A point is specified by an ordered triple of numbers called its coordinates. Let the coordinates of P_i be (x_i,y_i,z_i)

所以题目是不是可以理解为在-13<x<13, 16<y<35, 5<=z<=14条件下，共能有多少个可能的坐标呢？

也就是25×20×10＝5000呢？

这是那个网页的链接：http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.ag3.html

还有一点：triple 不是三角形的意思，只是表示了三这个概念，所以我觉得理解为三角形有些不妥。

同意tania的說法,原JJ理解應有誤,因為x為負數的坐標與x為正數的坐標不相同!

最後,套用原JJ說法"y和z的具体范围记不清了，但是范围分别是可取20和11"

總數應為25X20X11=5500

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