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标题: 数学JJ 106求助 [打印本页]

作者: Albner 时间: 2016-11-13 07:36
标题: 数学JJ 106求助
PS：一个数阶乘，能整除106，求这个数？

解：尾部有0的情况有乘以整十或者是2及2的倍数*(10n+5)→从1开始阶乘，则尾数产生0的有2*4*5*6*8*10*12*15*20*25=2*5*4*25*6*15*10*20尾数有6个0，则该数为25

看不太懂解释

谢谢大家

作者: miyazheng 时间: 2016-11-13 16:36
能整除10^6，说明这个数后面有6个0，然后从1开始乘：1*2*3*4*5*6....，每有一个2*5就有一个10，一共要5对2*5，就是1*2*3*4...*25的时候满足

作者: 守望的倒影 时间: 2016-11-13 16:53
10的6次方可以拆分成2的6次方以及5的6次方相乘
那么这个阶乘最后质因数化后，应该包含2的6次方，以及5的6次方。
阶乘是从1开始一直往下乘，那么数一数一共几个2先，2（1个）4（2个）6（1个）8（3个），至少为8；
接下来数5,5（1个）10（1个）15（1个）20（1个）25（2个），至少为25时包含6个5
所以综合上面两条，这个数至少为25阶乘

作者: meiyw 时间: 2016-11-13 23:31

守望的倒影发表于 2016-11-13 16:53
10的6次方可以拆分成2的6次方以及5的6次方相乘
那么这个阶乘最后质因数化后，应该包含2的6次方，以及5的6 ...

厉害

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