ChaseDream

标题: 【数学讨论稿101-200】814起数学讨论稿（更新至200题） [打印本页]

作者: Arielll 时间: 2016-8-17 13:54
标题: 【数学讨论稿101-200】814起数学讨论稿（更新至200题）
第一次做数讨菌，会尽量做到最好，有什么问题请大家多多指教，随时指正我，我会尽快修正！
有新题目的话每天都会有更新，会尽量在隔天前做好当天的更新！

先祝大家杀鸡成功！都上800

【数学讨论稿】更新日志：

8/23 11:26更新至200题

8/21 16:39 更新至182题

8/20 12:42 更新至162题

8/20 10:18 补充118107题解法 更正131 123 136 126解法

8/19 16:57 更新至150题

8/18 0:25数学讨论更新至116题

8/18 10:13更新解法107题

8/18 10:24 修正113题答案

8/18 12:55 更新至138题

作者: dingora 时间: 2016-8-17 14:23
楼主你好可爱，我也希望我们都能上800

作者: 可XINNG 时间: 2016-8-17 15:17
哈哈哈哈哈哈哈哈谢过楼主

作者: 学海无涯学学学 时间: 2016-8-17 19:20
800不用了，750我就满足了

作者: mingming233 时间: 2016-8-17 23:04
讨论君加油！！快出快出~~

作者: mingming233 时间: 2016-8-18 00:36
洗完澡回来看到更新了~~开心不睡了。。看题

作者: popcorn_ 时间: 2016-8-18 01:21
感谢数讨君~
107题我是把原值看成9^6,因为已知10^6是1后面带6个零，又9²=81,9³=7xx......根据估计9^6是5开头带5个零
不是很严谨，但是思考过程会比较快。欢迎指正QvQ

113题式子算出来答案是4啦

作者: vincybebe 时间: 2016-8-18 01:46
U CAN U UP, NO CAN NO BB

谢谢楼主谢谢所有给思路的盆友~~

作者: hello2017 时间: 2016-8-18 02:18
谢谢卤煮谢谢构筑们~~~

作者: Arielll 时间: 2016-8-18 10:09

mingming233 发表于 2016-8-18 00:36
洗完澡回来看到更新了~~开心不睡了。。看题

加油加油!!

作者: Arielll 时间: 2016-8-18 10:10

popcorn_ 发表于 2016-8-18 01:21
感谢数讨君~
107题我是把原值看成9^6,因为已知10^6是1后面带6个零，又9²=81,9³=7xx......根据估计9^6是5 ...

好的立马修正~
感谢您!
然后刚刚看了下112题，68刀的话就是两条式子重和，无限多解噢~

作者: Sodaoui 时间: 2016-8-18 10:23
93题另解可知△AOB为等腰所以求过AB中点且与AB垂直的直线与x轴交点就行算起来比较快

作者: steveng0126 时间: 2016-8-18 10:34
==

作者: 很蘑菇蘑菇 时间: 2016-8-18 10:49

作者: Sodaoui 时间: 2016-8-18 10:59
107题可能不用想那么多？G应该就是考个估算 3^6次方容易算到729 那就算一下730*730就行了

作者: popcorn_ 时间: 2016-8-18 11:10

Arielll 发表于 2016-8-18 10:10
好的立马修正~
感谢您!
然后刚刚看了下112题，68刀的话就是两条式子重和，无限多解噢~

嗷嗷昨天看的时候晕了感谢

作者: tfh 时间: 2016-8-18 11:48
107 题 3^12=9^6=81^3 算出来就行了 81*81*81=531441

作者: mingming233 时间: 2016-8-18 13:17
113题面积不是4嘛！

作者: carolololol 时间: 2016-8-18 13:19
117题的话条件1可以推出 44有两个4

作者: 不想再考了2016 时间: 2016-8-18 13:42
问y=ax2+bx+c 与x轴是否有两个交点？
条件1：a大于0
条件2：c=-3
判断原理如下：是否是选E呢？
抛物线 y=ax^2+bx+c
若 b^2 -4ac>0与x轴有2个交点
若 b^2 -4ac=0与x轴有1个交点
若 b^2 -4ac<0与x轴无交点

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 13:53
108题，PS：给出step1到6
step1 有x、y
step2 if x小于y，则step5，否则x/2
step3 x/2为新的x
step4 回到step3
step5 记不清了，大概是输出值
问x=100、y=3，在进行到step5之前进行了多少次step2？
【数讨菌】答案：6次
题目的思路为100除以多少个2会小于3
列试为100/2^n<3，得n=6
这题一个个列是不是7啊，100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.o625 不是7个数么

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 13:55
117题DS：说一个整数N，最大不超过50，把从1到N的所有数拉出来列一起，数字里出现4的数字有几个？
条件1：这些数里出现0的个数是出现4的个数的数字少11；
条件2：说N这个数是某个prime number的平方；

构筑：当时考场上算半天，总觉得第一个条件不可能满足啊，要想出现4的次数至少为11，那这个数肯定是上40了啊，那也就是说带0的数至少有4个至多有5个，但是总共带4的数才4、14、24、34、40~49，14个；无论如何不可能比带0的数多11个阿！总之又很崩溃！！！！
【数讨菌】
条件1:根据构筑的条件这条应该不可能成立
条件2: 2^2=4 => 1个, 7^7=49 =>5个, 条件不充分
如果这题条件一翻译成出现0的个数比出现4的个数少11，那44就可以占两个，15，这样1是不是就充分了

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 14:08
DS：Is x<y
条件1：x/y=7/9
条件2：xy=0
【数讨菌】答案:C
条件1: 9x=7y, 无法确定x y正副, 单独不充分
条件2:x y至少一个为0, 单独不充分
条件1 2合并, 可推得x y均为0, 故x<y恒不成立, 选C
为啥12加起来能得出哦，都零1对吗

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 14:18
PS：(X-2)3的三次方
构筑：化简就可以，这是我的第一题，超简单
【数讨菌】答案:x^3-6X^2+12X+8
最后一项是-8吧，不是加

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 14:42
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
【数讨菌】答案:29
条件范围的数字介于12-99, 也就是相加所得的质数会小于9+9=18
列出2-17中质数符合条件的相佳可能(相加的数字个别都要小于10)
2=2+10, 3=1+3=3+1, 5=1+4=4+1=2+3=3+2, 7=1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3, 11=2+9=9+2=3+8=8+3=4+7=7+4=5+6=6+5, 13=4+9=9+4=5+8=8+5=6+7=7+6, 17=8+9=9+8, 共29组
备注:暂时想不到比较快的方法, 欢迎高手补充!
32吧答案？

作者: 查尔斯顿的夏天 时间: 2016-8-18 14:45
PS：给八个桌子铺桌布，每个桌子桌布在四个边都垂下来1/2，桌子长x 宽y，问垂下来的面积是多少？
【数讨菌】答案:29
29答案哪来的？条件还有吗

作者: 尹小诺 时间: 2016-8-18 14:46

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 13:53
108题，PS：给出step1到6
step1 有x、y
step2 if x小于y，则step5，否则x/2

同意！

作者: 尹小诺 时间: 2016-8-18 15:13

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:08
DS：Is x

条件一成立的话就说明y不等于零，若两个条件和在一起说明x=0，那比例是怎么得出的呢？

作者: 尹小诺 时间: 2016-8-18 15:28

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:42
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
【数讨菌】答 ...

同意！

作者: allogenic 时间: 2016-8-18 15:59
君君辛苦啦！！！答案出的好快！！
那个107题，就是3^12次方那个，我的算法是这样，可以看成(3^2)^6先，等于9^6, 因为上面选项都是后面有几个零的嘛，如果最小的是500，000就可以直接确定因为9^6肯定小于10^6即1，000，000。如果最小的不是可能还需进一步推理。我拿计算器摁了一遍基本还是接近530，000的。。

作者: 尼古拉斯.赵四 时间: 2016-8-18 16:04
Mark一下！

作者: Serenasunshine 时间: 2016-8-18 16:24

Sodaoui 发表于 2016-8-18 10:23
93题另解可知△AOB为等腰所以求过AB中点且与AB垂直的直线与x轴交点就行算起来比较快 ...

请问下103题为什么不是25*C10 4-25*C9 4?不是限定第二位是N 了吗，那么第一位就只有25个可能

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 16:30

carolololol 发表于 2016-8-18 13:19
117题的话条件1可以推出 44有两个4

同意！

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 16:31
117题和77，59题一样，59中已经推出了，N=49时，0出现4次，4出现15次。为什么117中又说条件一不成立？？

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 16:49
123题，x<y 的那题
1和2 条件合并为什么选c？
1 推出y为分母肯定不为0
2 推出 x，y其中一个为0
合并推出x=0

这样的话不是和条件1矛盾了吗？

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 16:58
126题应该是x^3-6x^2+12x-8

最后一项不是+8

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 17:05
131题中，条件1中数讨君举的例子错误，xy均为奇数，8是偶数

作者: Sodaoui 时间: 2016-8-18 17:13

Serenasunshine 发表于 2016-8-18 16:24
请问下103题为什么不是25*C10 4-25*C9 4?不是限定第二位是N 了吗，那么第一位就只有25个可能 ...

题目没有说不可以重复用同一个字母哟

作者: Serenasunshine 时间: 2016-8-18 17:23

jyd750 发表于 2016-8-18 17:05
131题中，条件1中数讨君举的例子错误，xy均为奇数，8是偶数

对哦！谢谢提醒~~

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 17:26
136题应该为32组

漏掉了3=3+0，5=5+0，7=7+0

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 17:31

Serenasunshine 发表于 2016-8-18 17:23
对哦！谢谢提醒~~

我觉得应该用25-21=4作为反例，25和21都不是质数

作者: jyd750 时间: 2016-8-18 17:37
君君，137题的答案29怎么出来的？打错了么？

作者: Yuxin6 时间: 2016-8-18 17:44

不想再考了2016 发表于 2016-8-18 13:42
问y=ax2+bx+c 与x轴是否有两个交点？
条件1：a大于0
条件2：c=-3

所以是六次啊~第一个数是给定的没有经过STEP 2的~

作者: junyuanma 时间: 2016-8-18 17:49

不想再考了2016 发表于 2016-8-18 13:42
问y=ax2+bx+c 与x轴是否有两个交点？
条件1：a大于0
条件2：c=-3

b^2肯定大于0，a>0且C<0则4ac<0，b^2-4ac>0。
或者画图，a>0抛物线线开口向上，y轴截距为负，必定是有一部分在x轴以下，必定与X轴两个交点。

作者: WJWJWJWJ 时间: 2016-8-18 18:17
66题的条件2要分别讨论吧？也许XY都为负呢？

作者: steveng0126 时间: 2016-8-18 19:53

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 13:53
108题，PS：给出step1到6
step1 有x、y
step2 if x小于y，则step5，否则x/2

同意！

作者: steveng0126 时间: 2016-8-18 19:53

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:42
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
【数讨菌】答 ...

同意！

作者: steveng0126 时间: 2016-8-18 19:57

Yuxin6 发表于 2016-8-18 17:44
所以是六次啊~第一个数是给定的没有经过STEP 2的~

作者: Serenasunshine 时间: 2016-8-18 20:17
136题不是29，应该是33，因为个位数和十位数加起来是质数，且大于11小于100，质数是2、 3、 5、 7、 11、 13、 17 ，2=20 3=12、 21、 30 5= 14、 23 、32、 41、 50 7= 16 、25 、34、 43、 52、 61、 70
11=29、 38、 47、 56、 65、 74、 83、 92 13=49 、58、 67、 76、 85、 94 17=89、 98

作者: junyuanma 时间: 2016-8-18 20:39

Serenasunshine 发表于 2016-8-18 20:17
136题不是29，应该是33，因为个位数和十位数加起来是质数，且大于11小于100，质数是2、 3、 5、 7、 11、 1 ...

方法应该是对的，不过好像是32个？可能等号左边的质数数了一个进去？

作者: Panke 时间: 2016-8-18 21:05
你好数讨菌~想请问一下133题的题目是什么呀？word文档里面看不到哎！还有137题桌布那题29怎么来的啊，可以说一下过程吗~谢谢哦！

作者: 花儿与少年 时间: 2016-8-18 22:05
你好，103题能解释一下吗？

作者: Serenasunshine 时间: 2016-8-18 22:11

junyuanma 发表于 2016-8-18 20:39
方法应该是对的，不过好像是32个？可能等号左边的质数数了一个进去？

对哦，好像是哈哈谢谢提醒~

作者: mingming233 时间: 2016-8-18 22:59

jyd750 发表于 2016-8-18 16:49
123题，x

同问，。。。

作者: easonsxn 时间: 2016-8-18 23:00
请问134题条件二是怎么用的啊，没看懂

作者: 花儿与少年 时间: 2016-8-18 23:01
好多东西看不见。。。字体显示不出，，，明早考

作者: Sam0414 时间: 2016-8-18 23:43
117题应该选A
40-49里面一共个11个4，44里面有两个

作者: Sam0414 时间: 2016-8-18 23:54
123题，答案不会是C吧？感觉题目有点问题
条件1，如果x/y不是0的话，x或者y或者两个都不可能是0吧？

作者: Sam0414 时间: 2016-8-18 23:58
126题是不是应该是答案:x^3-6X^2+12X-8？

作者: vincybebe 时间: 2016-8-19 00:27
讨论菌~~~ 如果有贴图的话能否转换成PDF的格式~~~ MACBOOK只有PDF才能看图~~~
谢谢~~~~

作者: LuzLu 时间: 2016-8-19 00:40
123题应该是E吧？
126题应该是x^3-6X^2+12X-8
134题不是扇形AOB面积是三角形面积

作者: vincybebe 时间: 2016-8-19 00:53
126题到底是X-2的三次方，还是（X-2)^3的三次方？？？？？？？？？？？

作者: vincybebe 时间: 2016-8-19 01:09
131题说的X 和Y都是奇数，讨论菌给的8 和4不成立哦~ 求更新~

作者: vincybebe 时间: 2016-8-19 01:15
贴图全都看不到

求PDF格式

:'(

作者: CHLOEMMM 时间: 2016-8-19 01:47
126题答案最后貌似应该是-8

作者: hello2017 时间: 2016-8-19 02:23
123题 2要是成立的话x/y不应该等于1吗怎么还会等于7/9？

作者: hello2017 时间: 2016-8-19 03:06
数讨菌~137 求详细解答~
138：√2/2 / √2/3 = √2/2 / √6/2是怎么得出来的？

作者: hello2017 时间: 2016-8-19 03:09
138最后答案应该是√3/2吧？

作者: Tea-Egg 时间: 2016-8-19 03:31

LuzLu 发表于 2016-8-19 00:40
123题应该是E吧？
126题应该是x^3-6X^2+12X-8
134题不是扇形AOB面积是三角形面积 ...

求问 126题有简便的化简方式吗？我化简的头都大了不知道咋办

作者: eris020 时间: 2016-8-19 03:56
117:
0: 4. (10, 20, 30, 40)
4: 4+11 = 15 (4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 44, 45, 46, 47, 48, 49) Exactly 15
So, N = 49

作者: eris020 时间: 2016-8-19 03:58
107:
3^12 = 9^ 6 = 81 * 81 * 81 = 80 * 80 * 80 = 6400 * 80 = 6000 * 100 = 600,000

作者: vincybebe 时间: 2016-8-19 03:59

hello2017 发表于 2016-8-19 03:06
数讨菌~137 求详细解答~
138：√2/2 / √2/3 = √2/2 / √6/2是怎么得出来的？

通分同乘以分母

作者: Tea-Egg 时间: 2016-8-19 04:29

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:42
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
【数讨菌】答 ...

我用菌菌的方法也算的是32

作者: vin1111 时间: 2016-8-19 05:06
123条件1和条件2是矛盾的啊，为啥x,y均为0

作者: vin1111 时间: 2016-8-19 06:05
楼主，137题怎么理解呢

作者: 栗子1632 时间: 2016-8-19 07:35
数讨君，第136题，你好像漏了30,50,70这三个组合，所以答案应该是32吧

作者: reneeee 时间: 2016-8-19 08:25

jyd750 发表于 2016-8-18 16:49
123题，x

(GWD 原題)
Is x < y ?
(1) The ratio of x to y is 7/9
(2) xy > 0

(1) + (2) (x, y) could be (-7, -9) or (7, 9)
無法確定 x, y 大小
選"e"

作者: 两个月760 时间: 2016-8-19 08:39
求问147题 a是否考虑如果x=y小于零根号xy开出来是正数的情况？

作者: Tink-J 时间: 2016-8-19 09:23
菌菌，136题在列举的时候出现一些错误，比如当个位加十位=2时，应该是2+0,不是2+10，等于3也出现类似错误。
2 （20）
3 （12）（21）（30）
5 （14）（23）（32）（41）（50）
7 （16）（25）（34）（43）（52）（61）（70）
11（29）（38）（47）（56）（65）（74）（83）（92）
13（49）（58）（67）（76）（85）（94）
17（89）（98）
一共是32个

作者: Tink-J 时间: 2016-8-19 09:27
菌菌，123题不能选C吧，因为把条件2带入条件1是矛盾的。估计条件2应该是xy>0，这样也应该是选E，联立之后X和Y同正负，X=7，Y=9；X=-7，Y=-9。

作者: skinmap 时间: 2016-8-19 09:48
谢谢楼主！！！

作者: LuzLu 时间: 2016-8-19 10:21

hello2017 发表于 2016-8-19 03:09
138最后答案应该是√3/2吧？

(X-2)^3 = (X-2)(X-2)^2 = (X-2)(X^2-4X+4) 然后就会了吧

作者: WJWJWJWJ 时间: 2016-8-19 10:29
117题难道不是A？
条件一可以求呀出现4的有15个

作者: ding丁 时间: 2016-8-19 10:33
谢谢数讨君！！
136题我算出来是32个不知道对不对
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
2：20（1个）
3:12 21 30（3个）
5:14 41 23 32 50 （5个）
7:16 61 25 52 34 43 70 （7个）
11:29 92 38 83 47 74 56 65 （8个）
13:49 94 58 85 67 76 （6个）
17:89 98 （2个）
共32个

作者: loveleft504 时间: 2016-8-19 10:48
117是前100寂静的。

注意44本身有两个4，所以4-49含有15个4

A充分，这个数是49

作者: yyisgreat 时间: 2016-8-19 10:53
118 和 103最后的问法不一样！大家注意一下哈！

作者: WJWJWJWJ 时间: 2016-8-19 11:15
134题ABR是指（360-x）角对应的弧长？？？表示看不懂题为什么还要加上直径？

作者: xiaopantongxue 时间: 2016-8-19 11:17
谢谢楼主！

作者: WJWJWJWJ 时间: 2016-8-19 11:23
136题应该是共33个吧？加上3=3+0 5=5+0 7=7+0

作者: WJWJWJWJ 时间: 2016-8-19 11:27
137是啥意思哇TAT 长x宽y 咋算出29。。。。。。下午一战

作者: loveleft504 时间: 2016-8-19 11:38
No.131

X和Y是非连续“奇数”，8与4例子不合适。虽然1单独无法得出结果。

作者: yyisgreat 时间: 2016-8-19 11:45
求问第二个条件楼主是怎么得出来的的啊？这个根据角度不是只能算出△AOB的面积吗？而题中给的是ARB

作者: yyisgreat 时间: 2016-8-19 11:51

ding丁发表于 2016-8-19 10:33
谢谢数讨君！！
136题我算出来是32个不知道对不对
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加 ...

同意！

作者: xyxyxy_123 时间: 2016-8-19 12:00
多谢多谢啊~~

作者: 苦瓜青菜 时间: 2016-8-19 12:23

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:18
PS：(X-2)3的三次方
构筑：化简就可以，这是我的第一题，超简单
【数讨菌】答案:x^3-6X^2+12X+8

我一个个列了一下也是32

作者: loveleft504 时间: 2016-8-19 12:28
No 137请列出计算过程，谢谢。

作者: loveleft504 时间: 2016-8-19 12:29

WJWJWJWJ 发表于 2016-8-19 11:23
136题应该是共33个吧？加上3=3+0 5=5+0 7=7+0

我之前也是33个，但是检查发现有重复，你再看下，是32个。

作者: 疯狂的狐狸 时间: 2016-8-19 12:30
我又问了一下这个题啥意思讨论菌看看能不能做哈

不好意思哈最近玩的有点嗨没怎么看坛子_(:3」∠)_
就是说一个人要制作一个什么东西有个名字我没看懂并且题里也没解释但目测应该是一个圆柱体一样的东西然后说cost=厚度乘以顶面面积给了顶面的半径所以顶面应该是个圆这个人做了两个第一个的r是6 厚度是1 第二个r是多少我不记得了说第二个的cost和第一个相同问第二个的厚度是多少就是[1*6^2*π]/[(r2)^2*π] 我选的是0.77 但不保证没脑抽啊.....

作者: Van-WTing 时间: 2016-8-19 12:42

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:08
DS：Is x

Mark一下！

作者: Van-WTing 时间: 2016-8-19 12:45

查尔斯顿的夏天发表于 2016-8-18 14:42
PS：一个数是两位数，这个数大于11，个位数和十位数加起来的和是质数，问这样的数有多少个？
【数讨菌】答 ...

7=7+0
5=5+0
3=2+1=1+2吧
2=2+0（但两位数要大于11，所以该组不成立）
一共32组吧？

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