1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
2,is the three-digit number n less than 550?
(1)the product of the digits in n is 30
(2)the sum of the digits in n is 10
万分感谢！！！
这是GMATprep上的两题。
1,if w,x,y and z are integers such that w/z and y/z are integers, is w/z+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
如果两数之和为奇，则必定一数奇一数偶。
两数乘积为偶则其中必有一数偶，两数乘积为奇则两数必均为奇。
条件1得要么w/x均奇；要么y/z均奇。条件2得要么w/z均奇，要么x/y均奇。
所以两个条件合起来推出：w/x/z奇y偶；或者y/z/w奇x偶；要么y/z/x奇w偶；要么w/x/y奇z偶。
总之三奇一偶。无法判断奇偶。
这题这样太复杂了，考场上直接用带入吧，设z=1；w偶x奇y奇；和w奇x偶y奇均符合条件1+2，但w/z+y/z的结果一奇一偶。选E.
2,is the three-digit number n less than 550?
(1)the product of the digits in n is 30
(2)the sum of the digits in n is 10
30=1*2*3*5，三位数字可以是1/6/5或者2/3/5，条件1没有提及排列顺序，则此三位数大小不定。
同理条件2单独不可以确定答案。
1+2可得：10=2+3+5，无论如何排列，肯定<550，所以选C.
万分感谢！！！
这是GMATprep上的两题。
1.情况较复杂,可举反例设Z=3,Y=9,W=9,X=2,结论为偶数,Z=3,Y=9,W=6,X=1,结论为奇数.所以选E
2.由条件1可得此3位数由2,3,5或1,5,6组成.由条件2得出此3位数必为2,3,5组成,肯定小于550.选C
另外请lz下次发贴把来源写在标题上~方便后人搜索~谢谢！
另外请lz下次发贴把来源写在标题上~方便后人搜索~谢谢！
啊？！
抱歉，下次一定记住：）
哎呀，又犯错了！
实在对不起harrischen gg和横竖撇捺 mm,
昨天做完题，晕头晕脑的，
竟然不小心将第一题题目抄错了。
该打！
刚才将题目改对了，
不知可否再次烦请两位NN帮我看看呢!
多谢多谢！！！
1.题目更改后,由条件1可举反例,W=6,X=2,Y=1,Z=1结论为偶数,W=6,X=3,Y=1,Z=1,结论为奇数.不充分.
条件2是可以证明充分的.由于W/X,Y/Z为整数,若X为偶数,则条件2不可能为奇数,所以X为奇数.同理,Z也不可能为偶数.因此W,Y中有且仅有1个为偶数才满足条件2,由条件2可得出4个数只有1个为偶数.所以结论为奇数,充分.选B
1.情况较复杂,可举反例设Z=3,Y=9,W=9,X=2,结论为偶数,Z=3,Y=9,W=6,X=1,结论为奇数.所以选E
2.由条件1可得此3位数由2,3,5或1,5,6组成.由条件2得出此3位数必为2,3,5组成,肯定小于550.选C
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
w/x+y/z=wz+xy/xz
1）如果wx+yz is odd,wx or yz is odd.if wx is odd,yz isn't odd.
y/z是整数，so y is even,and the rest three are odd.奇数+偶数/奇数，结果可奇，可偶
2）如果wz+xy is odd,wz or xy is ood.
if wz is odd, xy isn't odd=>y is even, and the rest three are odd.奇数/奇数=奇数，结果成立，如果xy为奇,wz为偶，一样成立
综上所述，选B
谢谢windlake提醒.W应该为6.不过，LZ题目记错，先前的解法可以不予考虑.
对于你的解法有疑义:
1）如果wx+yz is odd,wx or yz is odd.if wx is odd,yz isn't odd.
y/z是整数，so y is even,and the rest three are odd.奇数+偶数/奇数，结果可奇，可偶
红颜色部分不可推出，Z也可以是偶数的.但因为偶数相除可为奇或偶,所以你的结论倒也对!
在你对2)的论证中只有Y为偶数的证明,缺少X不是偶数的证明,不够严谨.虽然结论倒也正确.
非常感谢harris gg 和windlake mm的帮助，
不过这道题我还是不明白哦！
对上述2）解法修改一下：
w/x+y/z=(wz+xy)/xz；当wz+xy为奇数时，(wz+xy)/xz必为奇数（因为w/x+y/z已知为整数，所以不存在(wz+xy)/xz＝非整数情况，又奇数/某个数不可能为偶数，所以(wz+xy)/xz必为奇数）
leonchan的解法真不错，应该是本题出题人的考点思路。
对上述2）解法修改一下：
w/x+y/z=(wz+xy)/xz；当wz+xy为奇数时，(wz+xy)/xz必为奇数（因为w/x+y/z已知为整数，所以不存在(wz+xy)/xz＝非整数情况，又奇数/某个数不可能为偶数，所以(wz+xy)/xz必为奇数）
Zan!
答案是 B 吗？谢谢！
还是代入吧
臨場沒辦法以觀察法立即得出答案, 只好代數法求解
由題目設 w/x=k => w=xk(k是整數), y/z=l => y=zl(l是整數)
題目問k+l是否 odd
1) x^2k+ z^2l is odd=>無法判別, k+l是否odd
2) xzk+ xzl= xz(k+l) =odd, 所以 Both xz And (k+l) 都必須是 odd =>得出答案B
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
w/x+y/z=wz+xy/xz
w=nx y=mz
wz+xy=nxz+xmz=xz(m+n)为odd，题目要求m＋n的奇偶性。只有两个奇数相乘才为奇数，所以m＋n为奇数，选B，但A我无法排除
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
w/x+y/z=wz+xy/xz
1）如果wx+yz is odd,wx or yz is odd.if wx is odd,yz isn't odd.
y/z是整数，so y is even,and the rest three are odd.奇数+偶数/奇数，结果可奇，可偶
2）如果wz+xy is odd,wz or xy is ood.
if wz is odd, xy isn't odd=>y is even, and the rest three are odd.奇数/奇数=奇数，结果成立，如果xy为奇,wz为偶，一样成立
综上所述，选B
1). (奇数+偶数)/奇数: 奇数+偶数必为奇数, 再除以奇数,应该为奇数.不是吗?
i chose D
（选项B之前讨论过了，无疑义）两数之和是奇数， 其中一数必定为奇数，wx+yz=奇数的情况下，要么WX 是奇数， 要么YZ是奇数，
题目问W/X + Y/Z 是不是奇数？条件给出W/X ， Y/Z 的比值都是整数，所以两项都能推出
这是我的理解， 因为没有给出最后答案， 还希望大家帮忙
請教大大, GMATpp 正確答案究竟是什麼?
1）奇数+偶数/奇数，结果可奇，可偶??
可是偶数/奇数 '可整除' 不是應該等於偶數?
所以 奇数+偶数/奇数 = 奇数+偶数 = 奇数
1) 2) 都對 選Ｄ??????????
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?
(1)wx+yz is odd
(2)wz+xy is odd
w/x+y/z=wz+xy/xz
1）可以用举例法排除，比如X=1，Z=2，W=3，Y=4 (wx+yz is odd，w/x+y/z odd)
与X=1，Z=2，W=3，Y=6 (wx+yz is odd, w/x+y/z even)
2）w/x+y/z = (wz+xy)/xz -> wz + xy = xz * A (A denotes the sum of w/x+y/z, because w/x and y/z are integers, their sum is an integer). wz+xy is odd, so xz and A must be odd each, otherwise wz+xy is even.
题目问W/X + Y/Z 是不是奇数？条件给出W/X ， Y/Z 的比值都是整数，所以两项都能推出
这是我的理解， 因为没有给出最后答案， 还希望大家帮忙
条件1表明WX及YX为一奇一偶……不妨设WX为奇数，则W、X必都为奇数，其商也必为奇数；但是YZ为偶数，可能是Y、Z皆为偶数，那样的话，Y/Z既可以是奇数又可以是偶数（如12/4=3与16/4=4）……于是W/X + Y/Z既可以是两奇数相加得偶数，又可以是奇偶相加得奇数，故条件1不能判断……
题目问W/X + Y/Z 是不是奇数？条件给出W/X ， Y/Z 的比值都是整数，所以两项都能推出
这是我的理解， 因为没有给出最后答案， 还希望大家帮忙
条件1表明WX及YX为一奇一偶……不妨设WX为奇数，则W、X必都为奇数，其商也必为奇数；但是YZ为偶数，可能是Y、Z皆为偶数，那样的话，Y/Z既可以是奇数又可以是偶数（如12/4=3与16/4=4）……于是W/X + Y/Z既可以是两奇数相加得偶数，又可以是奇偶相加得奇数，故条件1不能判断……
多谢楼上的，我终于知道我的DS为什么一老错了，谢谢！！
摆明选B，条件1取w=x=2, y=z=1. 矛盾
条件2，设w/x=a, y/z=b,则条件2可理解为（a+b）xz为odd,所以a+b必定是odd
第九题选什么啊？
(1) 设 wx is odd, both could be odd. w/x is odd.
YZ是even，根据y/z是整数，Y肯定是even，Z是even/odd都可以；如果Z是even，y/z就不一定是偶数了
选B 排除A
windlake 发表于 2005-8-20 02:43
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?(1)wx+yz is odd(2)w ...
windlake 发表于 2005-8-20 02:43
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?(1)wx+yz is odd(2)w ...
认认真真 发表于 2005-8-18 14:25
1,if w,x,y and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x+y/z odd?(1)wx+yz is odd(2)w ...
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