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标题: 数学寂静32题的一些想法 [打印本页]

作者: Camey 时间: 2015-11-1 10:09
标题: 数学寂静32题的一些想法
首先很感谢放狗的童鞋和讨论君的整理
原DS题：
15个数，均是正整数，问平均数是否大于中位数？
1）一半以上大于85
2）15个数range是70-100

对于第二个条件，我猜原题表达为the range of 15 numbers is 70 to 100. 本人凭着拙劣的计算本能成为了美帝的math tutor狗，对于美帝数学表达方式的尿性，觉得70指的是15个数中最小的那个数，因此100是15个数中最大的数，和寂静讨论稿有所不同。
这就是为什么第一个条件会出现85 （100和70的平均数是85）

只看1：
假设15个100，平均数是100，中位数100，因此平均数=中位数
假设14个86 ，1个100 那么平均数不等于中位数
A排除

只看2：
从条件得出15个数中有一个数是70，有一个数是100
假设1个70，14个100，平均数98，中位数100，平均数小于中位数
假设1个70.1个100，13个85，可得平均数85，中位数85，平均数=中位数
B排除

看1和2（感谢Jblazer的提醒）：
从条件得出15个数中有一个数是70，有一个数是100，按序列第八个数大于85，所以中位数一定大于85，因为每个数都是正整数，因此中位数至少为86
因为平均数=15个数的和/15，我们来看这15个数的和的范围
15个数最小和的组成为7个70，7个86，一个100，因此平均数为79.47，15个数最大和的组成为1个70，14个100，因此平均数为98
最小中位数86属于（79.47，98），所以不能确定，所以选E

原寂静选E
有错请指正谢谢~

作者: amoyamy 时间: 2015-11-1 10:38
“看1和2：
从条件得出15个数中有一个数是70，有一个数是100，按序列第八个数大于85，所以中位数一定大于85，因为每个数都是正整数，因此中位数至少为86
因为平均数=15个数的和/15，我们来看这15个数的和的范围
15个数的最小和的组成是7个70，7个86，和1个100，照此平均数=79.47
15个数的最大和的组成是1个70，6个85，和8个100，照此平均数=85.93
因为拥有最大和的组成的平均数小于86，所以可以得出在1和2的条件下，这15个数的平均数总会小于中位数
所以选C”

15个数的最大和的组成可以是1个70,14个100？(满足范围70到100，一半以上大于85吧？）平均数大概接近100？所以依然无法判断
维持原判，选E~

你觉得叻？

作者: Jblazer 时间: 2015-11-1 10:43
1个70 6个85 1个86 7个100 平均数大于中位数选E吧

作者: Camey 时间: 2015-11-1 10:50

Jblazer 发表于 2015-11-1 10:43
1个70 6个85 1个86 7个100 平均数大于中位数选E吧

你说的没错，此题选E

作者: Camey 时间: 2015-11-1 11:23

amoyamy 发表于 2015-11-1 10:38
“看1和2：
从条件得出15个数中有一个数是70，有一个数是100，按序列第八个数大于85，所以中位数一定大于85 ...

你说的很对

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