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标题: 求解这道余数的题，谢谢咯~~ [打印本页]

作者: wrnmgd0107 时间: 2015-9-28 12:24
标题: 求解这道余数的题，谢谢咯~~

14、by TonyLok93

DS:问n被15除的余数。

（1）n/5 余数是4；

（2）n/6 余数是5

构筑答案:

解题思路：

条件（1）：n=5a+4, n/15的余数＝5a/3的余数+4，取值不唯一，无效

条件（2）：n=6b+5, n/15的余数＝6b/5的余数+5，取值不唯一，无效

条件（1）＋（2）：n=15x+14, 有效

选C

作者: Steffi_ 时间: 2015-9-28 12:41
可以用通式求，（1）（2）单独均无效，（1）+（2）即n=30x+29
其中30为5,6最小公倍数，29为能够同时满足（1）（2）的数。题目转化为29除以15的余数。

作者: 我要考满分 时间: 2015-9-28 12:46
条件一：代入满足n=5a+4的值，
n=41时，除以15余11
n=47时，除以15余2
n=53时，除以15余8
etc...
余数取值不唯一，not sufficient

条件二同理，取值不唯一，not sufficient

条件1+2：
n=5a+4=6b+5
5和6最小公倍数30；
代入a，b的值使两边相等
当a=5，B=4时，n=5a+4=6b+5=29
又
n=30c+29
除以15，余数为14
sufficient 选C

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