[讨论]请教关于-A推-B的加强的逻辑解释? - ChaseDream

这两天发现很多逻辑题目都是用-A去推-B作为加强的手段去支持A-B, 怎么想也不明白, 按理说-A推-B的等价命题是B-A, 这和原命题A-B正好相反, 怎么就能加强呢?

首先，逆否命题这个概念只存在于充分必要推理，在因果关系推理中不存在逆否命题等于原命题的情况。比如我说，天气会影响我的心情，因为天气很好的时候，所以我的心情就很好。这就是个因果，其“逆否”是不存在的，你不能说：因为心情不好，所以天气不好。

其次，加强是要给出additional信息来对结论作支持啊，逆否命题则与原命题完全相等。要你去加强，自然是需要你给出新的东西，难道要你重复一遍结论？同以上例句，结论是天气会影响我的心情，给出的信息是当天气好的时候我心情也很好，那加强答案当然可以是“天气不好的时候我心情也不好”（你所谓的－A推－B）。

总结：很多加强题其实是要你加强两者之间的关系，多为正比关系（天气好，心情好）。文章只会出现同比上升的情况，加强就是提供同比下降的情况。不知道这样说你明白了没有。

携隐我觉得你的解释很好, 但是我记的充要条件的形成的必要条件是逆否命题成立, 所以我觉得应该说成: 因为有些因果关系本身的逆否命题是不存在的, 所以不可以两个因素互为充要条件, 所以"充要条件存在于逆否命题成立的条件下".

我记的以前物理实验说过这种同比变化的验证是检验两个事物是否相关的一种重要实验手段, 但是前提是两个东西是在存在的情况下, 也就是所谓的量变, 但是如果是-A推-B的话, 两个事物都不存在, 如何加强两者之间的逻辑关系啊?

上面的说法在生活中似乎检验的过去, 但就是想不通在逻辑上面怎么解释? 麻烦携隐在看一下, 感谢!

Avantasia，你想的好细啊。我没有考虑过这么多啦，我说的正比关系只是一个比喻，用来说明加强不需要是逆否命题，其他没有想过...

其实加强题，某种程度上，可以不看做是对结论的加强，而是对文章逻辑严密性上的加强。答案能够使得文章的逻辑严谨，减少漏洞，能够考虑到文章没有考虑到的方面，因此，当文章只考虑到正面影响的时候（天气好，心情好），答案往往会考虑到负面是否存在相同影响（天气坏，心情坏），或者排除其他可能推出结论的因素（今天没有吵架，没有被老板骂，没有...），或者告诉你说推理所用的资料是可信的，等等。从使逻辑严密这个角度去考虑，是不是比直接加强结论这个角度考虑更容易理解？

以下是引用携隐在2005-6-9 17:12:00的发言：

携隐举的例子，“天气和心情”的关系，是因为“天气”本身并不充分，同时还存在“影响心情的他因”。如果原命题是“只要天气好，我的心情就好”，那它的逆否命题，“我的心情不好，所以可以推出天气不好”。这里“心情”不是“天气”的原因，但是可以根据二者关系推断后者的情况。但是“我的心情好，所以推出天气好”和“天气不好，所以心情不好”，都是推不出来的。

逆否命题跟原命题的关系是等价的，这个在任何关系中都存在。

julia MM，逆否命题之所以与原命题等价，是因为必要条件不成立，充分条件必然不成立。如果这都不是一个充分必要的命题，而只是一个原因结果的话，也就不存在逆否命题了。

你的分歧在于：你把带条件的因果和普通的因果混在一起了。如果我说only天气可以影响我的心情/only天气好，我的心情才会好，那就是一个条件型结论，就存在充分必要关系，其逆否命题是，我心情不好，必然是因为天气不好。但是普通的因果：天气好，所以我心情好，与存在它因是没有冲突的。我可以说：天气好让我心情好（原因1)，加工资让我心情好（原因2)，收到花让我心情好（原因3)，GWD第5套才错2个让我心情好（原因4)...这些都是不冲突的。它因可以存在。全看题目要加强的是什么：是要加强天气跟我心情之间的关系，还是要加强天气作为only因素的唯一性。后者就存在排除它因，前者用排除它因加强就不够了。

你举的例子，暗含“if...then”。if是对顶角，then相等。我举的例子，没有if...then...（我并没有说，只要天气好，我心情就好），只是两个事件：1天气好，2心情好。于是我推论天气可以影响心情（并不是唯一因素）。和逆否命题无关的。

因果和充分必要之间的区别，我也不算特别清晰。以上只是我个人看法。下次让lawyer给我们讲讲吧。

Only应该是表达一种必要条件, 相当于数学证明里面的"有且只有", Only我亲眼看到火星人, 我才相信有火星人--这个句子说明除了我亲眼看到, 其它一概不信; 换句话说, 让我相信有火行人的唯一条件且必要条件是我亲眼看到火星人.

"only天气好，我的心情才会好", 这里面已经不是简单的条件型句子了, 而是一个表达了有且只有和必要性双重属性的条件句, 由于only表示必要条件, 所以也可以说成"我的心情只有在天气好的时候才会好".

If...then的表达只是一种充分性的说法, 不具备排他性, 言外意义是可以有其它的条件推出B, 所谓的充分性是指A可以"充分"推出B, 没有排斥别的不可以充分推出, 所以不具别唯一性, 但是如果换成了only if, 那么就和我上面一段说的一样, 因为only if=only.

但是像must, then, unless这样的表达必要条件的词语, 就没有点出这个唯一性, 应该加以区别.

正好复习到一题可以部分说明问题：OG131。楼上两位有兴趣可以去看看我新发的贴。

嗯，明白携隐的意思了，想起沸沸经常说的买车的事情了，他说在夏利和富康之间，他选夏利，因为夏利便宜，然后有个选项说，夏利的空调比富康好（if true）,就加强了他的结论，这里“夏利的空调”既不充分，也不必要，但是仅仅是跟结论同方向而已。

楼上的例子我至少听过FeiFei说过三次...当时下课就和他讨论过, 最后的结论是必须把空调的问题量化才可以加强, 即要么说在相同价位上面, 或者我比较Prefer空调好的, 反正仅仅和推论方向相同是不可以加强的, 楼上可以研究一下加强的题目, 没有一个说可以仅仅方向相同就可以加强的.

费费的这个例子我也认为是错误的。他选夏利的原因是便宜，不是其他（空调好），所以说夏利的空调好是无关选项。加强答案应该是：

1 夏利年初进行过价格大调整，目前售价已经比富康便宜20%
加强方向：说明便宜这个原因是确实客观存在的，便宜->购买，有因有果。

2 在夏利降价前，夏利的价格高于富康，我没有买夏利。
加强方向：排除不便宜的情况下我会购买的可能性，不便宜->不买，无因无果。

3 富康的空调比夏利好，但我还是买了夏利（只有以上两种答案不存在的情况下，本答案才有可能对）
加强方向：排除了一个其他的影响购买的因素。不过这个答案我觉得是常见于削弱题的错误选项，weakly support the conclusion。真正的加强题可能这种答案比较少，因为本题不存在only，仅仅排除一个他因不如上面两种答案能加强结论。

P.S.跟两位讨论下来，自己的思路好像也清晰了不少，谢谢两位～～

以下是引用Avantasia在2005-6-10 8:03:00的发言：

方向相同是加强题的必要条件，但是这个“方向”应该定义为跟文章focus紧密相关的吧。比如夏利这例，便宜-购买才叫方向相同吧，空调好-购买跟原文方向无关啊。

携隐谦虚了, 我觉得GMAT的逻辑不是完全的形式逻辑, 我以前拿搞竞赛时候的逻辑推理做题, 经常不知道选什么, 后来仔细想了想, 觉得还是ETS棋高一着, 他很少把一个选项说的很死, 究其原因我想是他怕别人和他weaken, 他毕竟面对全世界的考生, 也许我们看起非常不和常理的一句话, 世界上某个角落就是那么做的; 一句话说死了, 自己很容易被weaken到, 但是说的不明确, 别人也会和他argue, 于是就大量出现诸如significantly, mostly, major这种只能在大概率上面发生的事情.

"夏利年初进行过价格大调整，目前售价已经比富康便宜20%", 我觉得这个选项设计的还不是那么的完美, ETS很看重"质量", 我觉得应该加上在质量可以接受的范围以内.

"在夏利降价前，夏利的价格高于富康，我没有买夏利", 这个我会选.

"富康的空调比夏利好，但我还是买了夏利", 这个我觉得是无关的, 即使一眼没有看到正确的, 我也肯定排除这个, 这和我买夏历的初衷--出于价格, 已经变化了.

以下是引用Avantasia在2005-6-10 9:59:00的发言：

"在夏利降价前，夏利的价格高于富康，我没有买夏利", 这个我会选.

"我们可以来研究下加强题的答案到底长什么样",