[求助]关于assumption的定义（大牛请进） - ChaseDream

最近我在突破逻辑的过程中，但是总是发现对于assumption的解答我没有明确的把握，特别是对于现在市面上的各种GMAT，LSAT逻辑中关于assumption的定义很有疑问。

一种为：assumption is the unstated premise，这个当然正确，但是定义不够明确，也就是说特色不够，无法区分。

另一种为assumption是结论的必要条件，所谓必要条件，在形式逻辑（formal logic)的定义为：若p->q为永真式，那么q为p的必要条件。（p,q为判断（preposition,也有翻译为命题的）），有一点我想毋容置疑，即假言三段论（Hypothetical Syllogism）的否定式，若p->q且~q，那么~p

此为直言三段论的一个有效式，“所有的M为P”为此三段论的大前提，对于这么一个推理，即：

所有S为M ---〉所有的S为P，此无疑为一个假设。但是，当我们对此假设取非，即~（MAP) <-> MOP,即有的M不为P，这个时候，“有的M不为P”不必然推出原结论“所有的S为P”为假。存在这么一种情况，即所有S为P，所有S为M，但有的M不为P，即从集合论的角度，S属于（M交P），但是M不属于P。

以上是对于演绎推理而言（deductive reasoning)，对于归纳推理也是如此。

例如，一个求异法的例子（method of difference, 穆勒5法第2法，用于因果关系推理（causal reasoning))

对于这么一个推理，“A为唯一变化的因素（或者反过来说其他变化因素不存在）”就为假设。例如LSAT-91-12-Section4-Question12

The more television children watch, the less competent they are in mathematical knowledge. More than a third of children in the United States watch television for more than five hours a day; in South Korea the figure is only 7 percent. But whereas less than 15 percent of children in the United States understand advanced measurement and geometric concept, 40 percent of South Korea children are competent in these areas. Therefore, if Untied States children are to do well in mathematics, they must watch less television.

(A) Children in the United States are less interested in advanced measurement and geometric concepts than are South Korea children.

(B) South Korea children are more disciplined about doing schoolwork than are children in the United States.

(D) A child’s ability in advanced measurement and geometry increases if he or she watches less than one hour of television a day.（E）

(E) The instruction in advanced measurement and geometric concepts available to children in the United States in not substantially worse than that available to South Korea children.

那么，即使取非，即A不是唯一的变化因素，还存在X变化了，我们也不能说“A为B的原因”是假的，或者说，A不是B的原因。X变化很可能是一个巧合。

所以说，我以上通过两个例子，反驳了所谓的Assumption为conclusion的必要条件这一说法，那么assumption的定义是什么？我如何才能知道我做一道assumption的题目就一定是对的？

以下是引用Bobbysoft在2005-3-26 12:46:00的发言：

我如何才能知道我做一道assumption的题目就一定是对的？

我没看你的论证，我只看你的这句话。上面两个帖子是针对这句话的

以下是引用Bobbysoft在2005-3-28 22:56:00的发言：
还是没有人回复么T T

实际上我在上新东方的时候，新东方的老师以及陈向东的书上都是这么说的。再比如说，上面这个GG给出的address:

里面的版主也是这么说的，似乎连这里的mindfree也是这么说的T T,所以我...很高兴看到一个和我有相同想法的人：）

事实上，现在关键的问题在于，是什么标准用于判断一个选项是还是不是assumption, does weaken or support the argument, 若知道这么一个标准，那么就很好办了。

现在我大致的想法是若一个选项c,c->可能~q(q refers to conclusion),we can say that c does weakens q. 而assumption为weaken选项取非

另外一个想法为assumption为使得前提蕴含结论的判断，或者是这么一个判断的必要条件。而weaken就是一个和assumption/premise/conclusion矛盾（若weaken选项为真，正如提干中的if true，即要么assupmtion,要么premise,或者conlusion错误。）而support就是assumption/premise/conclusion的必要条件，或者是通过一个类比推理来support:X具有性质P这个判断可以由X 和Y类比，且Y有性质P（或Y有性质P可能性更大）来加强。

我现在心里面特别乱，我想如果实在不行，就用费费老师的方法，若复合他说的就是assumption,weaken 或support,若不复合就不是。

我本来想把逻辑真正理解深透，找到对错的根本标准，即无需看到其他选项我就知道一个选项对或者错。于是我看了形式逻辑，可是现在觉得晕头转向，自己已经有点糊涂了。今天用了32分钟做了25题GMAT，虽然全对，但是心里始终没底，总觉得是靠感觉，常识做的，而不是真正的逻辑推理。昨天做LSAT，25题超时（约42分钟）不说，还错了6，7题，心中郁闷万分，还望有人能够帮忙指点。

以下是引用Bobbysoft在2005-3-31 11:59:00的发言：

实际上我在上新东方的时候，新东方的老师以及陈向东的书上都是这么说的。再比如说，上面这个GG给出的address:

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=24&ID=31543&replyID=240572&skin=1

里面的版主也是这么说的，似乎连这里的mindfree也是这么说的T T,所以我...很高兴看到一个和我有相同想法的人：）

事实上，现在关键的问题在于，是什么标准用于判断一个选项是还是不是assumption, does weaken or support the argument, 若知道这么一个标准，那么就很好办了。

现在我大致的想法是若一个选项c,c->可能~q(q refers to conclusion),we can say that c does weakens q. 而assumption为weaken选项取非

我现在心里面特别乱，我想如果实在不行，就用费费老师的方法，若复合他说的就是assumption,weaken 或support,若不复合就不是。

期待楼上的斑斑的回复：）谢谢！

我买了一本陈向东的书，仔细看了一下，上面和我在新东方学的不同，是说的为假设为推理的必要条件：若假设为假（即h为假设的话，~h为真），那么推理一定不成立。（这里的不成立指无效（invalid),即前提(stated & unstated premise)不蕴含结论，或者说前提真，结论不一定真）

正如陈老师所说，Actions that hurt others are immoral. （注意这里为省略了all的全称命题）此为假设

Theft belongs to a special typle of actions, different from the typle of actions that hurt others and are also moral, that hurt others and are also immoral.

另外，我觉得即使这个关于假设的定义是正确的，那么怎么判断就一定invalid?（如果我上面的关于3段论的例子中的想法是对的话，那么判断出一个不是假设的命题不是假设比较方便，但是要确认一个假设就是假设似乎没有底。）

不好意思，没有仔细看你的帖子，误解了你的观点。现更正一下，在由前提（premise) -->结论（conclusion)的推理过程中，assumption should be the necessary condition for conclusion. 即，在前提和结论中间，没有这个假设，结论必不成立。有该假设，结论可能成立，也可能不成立。换句话说，有了该假设结论成立的可能性会增大。这也是为什么对assumption 的选项取非，可以削弱结论。（必要条件定义，无之必不然，有之，不必然）

另外，从你对前面那道LSAT的取非中可以看出你对它因削弱的理解尚有误区。它因削弱只是说明除了给出原因之外，还有其他影响因素，从而否定给出原因的唯一性。而并非是证明其因果关系不存在。

至于如何判断assumption, 无非是能表明1）前提和结论有本质联系，都有某性质 2）前提有道理，可行 3）前提是唯一影响因素（无它因），从而使结论成立。不过这个前提和支持或削弱题中的前提不同，在支持或削弱题中，条件选项可以是充分条件，也可以是必要条件，也可以充要条件。当它是必要条件时，等同与假设。

BTW, 假设题(assumption)和支持削弱题完全是两种题形。支持主要支持结论，削弱一般削弱前提，使推论不成立。

归纳推理中不存在关于假设的内容，不用对推理的合理性产生质疑，只需根据所给内容进行进一步推断和总结。（infer, conclude, support)

对以上的如有异议，欢迎进一步讨论。你的逻辑感觉非常好，只要再搞清充分条件和必要条件的区别就可以了。继续努力哟！

Assumption is required condition for sure. Using your own example: if we know that S belongs to M, and the conclusion is that S then belongs to P, then M MUST belong to P.

Your argument is that M might not belong to P and the conclusion still holds. I would say you are confused here. We should first established that the for the conclusion to be 100% TRUE, assumption must be true. So if M does not necessary belong to P, we CANNOT reach the conclusion. In other word, the conclusion MIGHT and MIGHT NOT be true. Like you said, it still could be true like in your example, but we can not be sure.

1。这涉及到如何理解结论的问题。比如你举的那道看LSAT电视题，它的结论if Untied States children are to do well in mathematics, they must watch less television。实际上说：看电视多是数学差的唯一原因（如果不是唯一原因，还有别的原因，就不是must要少看电视了），既然是唯一原因，它就不能存在别的原因。将E取非，就是有别的原因，那末结论说是唯一原因就不成立啦。

2。你举的结论为“所有S为P”的例子，它的意思为：S为P的子集，不允许S不是P的情况存在，而假设“所有M为P”取非“有些M不是P”却提出了这种情况存在的可能性。所以结论便不成立。

3。实际上提升起来说就是结论是必然的，所以不允许偶然的存在，只要有一个偶然的例子存在，就足以否定必然的结论。

谢谢楼上的几位版主，能够来到这里真的很好！现在总算少了些孤立无援的感觉：）

1.我能够理解各位说的关于必要条件的意思。我的理解是，assumption is the required condition for the validity of the inference. 即，若assumption为假，推理一定invalid, that is to say, 前提不蕴含结论，或者说即使前提真，结论不必然为真。

2.我现在问题在于当我用这个定义，即若对一个判断（命题）取非，那么原推理就无效（前提真，结论不必然为真），的时候，我发现难以选择正确答案。(假设成立原推理不一定有效）

A. 首先是归纳推理（澄清一下，我这里所说的归纳推理（Inductive Inference）可能是有些新东方的书上说的演绎推理，例如简单枚举法：1只天鹅是黑的，第2只是黑的，...第100只是黑的那么：所有的天鹅是黑的。）归纳推理本身的结论是或然的，也就是说，归纳推理本身为无效的，例如我举出来天鹅的例子，结论可能为假，因为第101只可能为白的。在这里，我笼统的把类比推理也纳入归纳推理，（因果推理在所有的形式逻辑书中都是归纳推理）。既然归纳推理本身是无效的，或者说前提真，结论不必然为真;那么，对于一个无关的判断，例如LSAT那题中的A，Children in the United States are less interested in advanced measurement and geometric concepts than are South Korea children，即使对A取非：Children in the United States are as least as or more interested in advanced measurement and geometric concepts than are South Korea children,这个推理也是无效的。那么按照assumption的定义，A也是假设。（当然，正如lawyer说的，对于E，取非后结论为假，推理一定无效）

B.若把假设理解为，“若没有判断取非，推理必然无效，那么这个判断为假设”的话

再来看看三段论的例子。这是一个在陈向东老师书中被称为假设的例子。

正如陈老师所说，Actions that hurt others are immoral. （注意这里为省略了all的全称命题）此为假设

Theft belongs to a special typle of actions, different from the typle of actions that hurt others and are also moral, that hurt others and are also immoral.

这个例子我得出这个结论在于我加上了新的判断。若没有这些新的判断，那么假设为假，推理一定无效。

但是，如果是这样的话，由于原推理是无效的（在没有任何假设情况下）我随便加一个进去（我加一个无关的，也就是按照我做题的经验有了新概念但没有解释的，在答案中必错的），例如：Robbery is immoral.

加了这个取非的假设，若没有新假设的话，推理仍然是无效的。按照假设的定义-即若对一个判断（命题）取非，那么原推理就无效（前提真，结论不必然为真），这个就是假设。

也就是说我对假设的定义，在做题时用起来心里没底，无法断定一个答案是对还是错，特别是若我采用“若没有判断取非，推理必然无效，那么这个判断为假设”这样的定义的话，如何判断必然无效？我觉得难！另外，也和上面的3段论矛盾。

T T心里所以很不舒服。这几天感觉很差，要疯掉了，我5月9号就要考试了，现在issue还没有准备多少，5555

请记住，必要条件的取非削弱目的是在于证明假设的1）无可比性 2）无意义 3）无排他性。那个小偷的例子的取非属于第三。即， not all actions that hurt others are immoral, which means that all actions are comprised of both moral and imoral deeds. To that point, in fact, we has already finished the job of negating the assumption in order to weaken. As for which group theft belongs, it is out of concern. 也就是说，只要证明其他可能性的存在，即假设的非唯一性，结论就已经被削弱。无需关心具体是哪种情况削的弱。

另外，必要条件是指构成结论的必不可少的条件，可能是唯一的，也可能是多种的。所有的必要条件齐备了，才必然导致结果。有了其中一个，只能是结果有可能。缺任何一个，结果都不必然成立。但有了某一结果，我们可以得到其中的某个必然条件。

您说的和陈向东老师的基本一致，我想现在我个人没有时间再去深究假设的定义了，我准备采用您的方法（也就是陈的）。

不过如果你们能帮我解决我上面提出来的关于定义的问题那就太棒了