ChaseDream
搜索
返回列表 发新帖
查看: 988|回复: 4

求助917数学JJ-121

[复制链接]
发表于 2017-8-17 15:38:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
DSX4-y4能否被4整除
条件1X+Y能被4整除
条件2x-y能被4整除
讨论君:化解原式:
条件1x+y能被4整除,则原式一定内被4整除,充分。
条件2x-y能被4整除,则原式一定能被4整除,充分。
答案:如果题目中给出X,Y均为整数,则选D
如果题目中没给出XY为整数,则选C。数学菌想了半天,发现既满足条件1,又满足条件2,则X,Y只能是整数,因此联立条件1+2应该选C。请大家question,举出反例告诉数学君。
请大家上考场仔细审题。

----
不明白如果是整数,为什么就选D?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x
发表于 2017-8-17 15:44:45 | 显示全部楼层
x^4-y^4=(x^2+y^2)*(x^2-y^2)=(x^2+y^2)(x+y)(x-y),如果xy都是整数,那么 这三项都是整数。
条件一等于(x^2+y^2)(4*K)(x-y),能被4整除,充分
条件二等于(x^2+y^2)(x+y)(4*M),能被4整除,充分
选D
 楼主| 发表于 2017-8-17 15:54:39 | 显示全部楼层
ft228592139 发表于 2017-8-17 15:44
x^4-y^4=(x^2+y^2)*(x^2-y^2)=(x^2+y^2)(x+y)(x-y),如果xy都是整数,那么 这三项都是整数。
条件一等于(x^2 ...

那就是没有整数与否的区别了吧?数讨君说如果XY不是整数 则选C...
发表于 2017-8-17 16:21:22 | 显示全部楼层
小小圆子 发表于 2017-8-17 15:54
那就是没有整数与否的区别了吧?数讨君说如果XY不是整数 则选C...

你仔细想想,如果把1.2结合,实际上是能得到x,y均是整数的结论的。
不过不用担心啦,我17号考见到这题了,说都是整数的
 楼主| 发表于 2017-8-17 16:36:07 | 显示全部楼层
铂金福豆 发表于 2017-8-17 16:21
你仔细想想,如果把1.2结合,实际上是能得到x,y均是整数的结论的。
不过不用担心啦,我17号考见到这题了 ...

好哒~~~谢谢
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

Mark一下! 看一下! 顶楼主! 感谢分享! 快速回复:

手机版|ChaseDream|GMT+8, 2024-3-28 17:34
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号

ChaseDream 论坛

© 2003-2023 ChaseDream.com. All Rights Reserved.

返回顶部