新酥雪机井第79题 巨难求解！

jiangjosef

V2
AC 是切线，AB 是直径。AC=12，半径 5，P 在弧 AB 上（包括 AB 点），求 CP 长度范围。

最小值是12可以理解

为什么最大值是C穿过圆心的长度呢

有办法证明该段长度是最长的吗 直觉上好像是如此 但想不出切确根据

sheldooper

首先最小值不是12.而是8，最长是13+5=18.
具体图如所示。
你要问我为什么，我只能说你画了个图就出来了，没有为什么。。。

jiangjosef

画图也不是没直接看出来吧

leejongsuk

主要根据三角形两边之和大于第三边。
借用楼上的图简单讲一下，从圆心随便再引一条OP ’（撇~） 出来，可以组成三角形COP ’ ，新的CO+OP ’ =图上已经画出的那条过圆心的CO+OP即CP（这样懂么？不方便画图。。。）那么！！根据三角形两边之和大于第三边，CO+OP ’>CP ’ ，即图上那个CP>新划出的CP ’  。除了过圆心那条，所有的都是这样，比它短

piscesq

leejongsuk 发表于 2015-7-5 17:40
主要根据三角形两边之和大于第三边。
借用楼上的图简单讲一下，从圆心随便再引一条OP ’（撇~） 出来，可以 ...

严谨而正确的论证

jiangjosef

leejongsuk 发表于 2015-7-5 17:40
主要根据三角形两边之和大于第三边。
借用楼上的图简单讲一下，从圆心随便再引一条OP ’（撇~） 出来，可以 ...

thanks...
that's cool proof!

jiangjosef

sheldooper 发表于 2015-7-5 14:12
首先最小值不是12.而是8，最长是13+5=18.
具体图如所示。
你要问我为什么，我只能说你画了个图就出来了，没 ...

这一题范围有好像没有包含上半圆吧?

sheldooper

jiangjosef 发表于 2015-7-6 03:10
这一题范围有好像没有包含上半圆吧?

题里没有说不包括就得包括