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标题: 机经里面一道数学题不会！求解！ [打印本页]

作者: zhangwenyi1121 时间: 2012-10-1 10:36
标题: 机经里面一道数学题不会！求解！
就是附件的图片

作者: wtorchid 时间: 2012-10-1 11:53
有选项么？能用排除法么？肯定小于5

作者: makeperfect 时间: 2012-10-1 17:48
这道题我算出的答案15-5√5,要是选择题我肯定选择排除法，因为算法有点麻烦，如果有更好的算法欢迎提出。我是利用列出二个二元一次方程解出来的，设BE=x,CF=y,由于梯形两底平行，所以可以容易得出sinB，cosB,sinC,cosC的值，里面的值有根号我就不打出来了。然后列出sin∠Bx=sin∠Cy,[3+3+cosB(4-x)+cosC(6-y)]×sinB×（4-x）×½=[9+3+cosB(4-x)+cosC(6-y)]×sinB×x×½,然后解方程，得出答案。这个结果我没注意检验，如果算错的话，楼主自己再算看看，这个思路绝对是可以的，如果是选择题，还是用排除法比较快

作者: zhangwenyi1121 时间: 2012-10-1 21:34
谢谢楼上两位的帮忙
我自己算了好久都不会数学实在是有点弱
礼拜四就考了
希望能有好成绩～～

作者: hua2 时间: 2012-10-1 21:51
GRE数学哪有要算4步以上的
把斜边补全，用三角形的比例做嘛
用了三角函数的，出发点就错了啊

作者: makeperfect 时间: 2012-10-1 23:19
有更好的做法希望能写出来和大家一起分享。我这边的做法是利用边的关系求出sin,cos的值，没有去求角的大小。自己觉得有点麻烦

作者: wtorchid 时间: 2012-10-1 23:27

GRE数学哪有要算4步以上的
把斜边补全，用三角形的比例做嘛
用了三角函数的，出发点就错了啊

-- by 会员 hua2 (2012/10/1 21:51:28)

没看懂你的解法，愿闻其详。

作者: zhanghe1991 时间: 2012-10-2 01:23
相似图形啊。。我算的跟楼上不一样。。我是带根号2的。。。ABEF和整个梯形是相似的，ABEF面积等于整个的1/2。也就是说它的边长是大梯形的1/2开根号。剩下的你应该会了。。。。

作者: wtorchid 时间: 2012-10-2 04:04

相似图形啊。。我算的跟楼上不一样。。我是带根号2的。。。ABEF和整个梯形是相似的，ABEF面积等于整个的1/2。也就是说它的边长是大梯形的1/2开根号。剩下的你应该会了。。。。

-- by 会员 zhanghe1991 (2012/10/2 1:23:04)

你是说ADEF？可是ADEF和整个梯形也不相似吧。

作者: zhangwenyi1121 时间: 2012-10-2 05:16
我算出来是15－5√3

不知道对不对

作者: hua2 时间: 2012-10-2 12:07
梯形显然不相似

梯形abcd就是一个底边为9的大三角形切掉底边为3的小三角
那么ab+cd剩大三角的2/3，梯形面积剩8/9，
底边为ef的中三角就是原来面积的5/9，
所以be+cf不就是原来两腰的1-√(5/9)么
某张你自己列方程，方程还含三角函数，函数值还是自己算的，这就想复杂了

作者: wtorchid 时间: 2012-10-2 12:21

梯形显然不相似

梯形abcd就是一个底边为9的大三角形切掉底边为3的小三角
那么ab+cd剩大三角的2/3，梯形面积剩8/9，
底边为ef的中三角就是原来面积的5/9，
所以be+cf不就是原来两腰的1-√(5/9)么
某张你自己列方程，方程还含三角函数，函数值还是自己算的，这就想复杂了

-- by 会员 hua2 (2012/10/2 12:07:55)

相信你的解法是正确的！所以那步没看明白，能再详细说一下吗？谢谢！

作者: century282 时间: 2012-10-2 22:28
晕，我还是没看明白楼上的算法哎

作者: zhangwenyi1121 时间: 2012-10-2 23:17
我也没看懂求详细解答！！

作者: 王雅丹 时间: 2014-1-8 00:34
这个最后出来答案没有啊，我假设EF是a 最后只能确定范围 5-15/(6-a)

作者: 王雅丹 时间: 2014-1-8 00:36

王雅丹发表于 2014-1-8 00:34
这个最后出来答案没有啊，我假设EF是a 最后只能确定范围 5-15/(6-a)

额，，，，，貌似这个范围也不对，求指点啊

作者: bottle803 时间: 2014-8-3 15:29
第十一楼是正确的，前面那一位用角度算的也是正确的。答案等于15-15乘根号5。
因为以ef为底边的中三角面积是总三角的5/9，也就是说他的边长是总三角的5\9开根号。因此BE和FC的和就应该是1-5/9根号。再乘以原来的两边边长之和

作者: weisandy 时间: 2015-8-31 06:56
答案应该是15-5*sqrt(5)吧？！

作者: sternfeng 时间: 2015-9-2 15:23
就是15-5*sqrt(5)。

作者: wilz 时间: 2015-10-3 08:15
我算出来是 2, DF = 6 - CF, AE = 4 - BE

作者: A-A-Asura 时间: 2015-11-4 22:54
不会贴图... 我画了个图做了一下，考试应该可以很快解出来，基本就是按照比例，和相似三角形。

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