逻辑起源于理智的自我反省——逻辑典故一

竹林中人 · 发表于 2012-3-11 16:29:07

在古希腊文明早期，有一些与逻辑学产生有关的特异的人和事，值得一说。

说谎者悖论

公元前6世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德 (Epimenides)说了一句著名的话：

所有的克里特岛人都说谎。

他究竟是说了一句真话还是假话?如果他说的是真话，由于他也是克里特岛人之一，他也说谎，因此他说的是假话；如果他说的是假话，则有的克里特岛人不说谎，他也可能是这些不说谎的克里特岛人之一，因此他说的可能是真话。这被叫做“说谎者悖论”。

公元前4世纪，麦加拉派的欧布里德斯(Eubulides)把该悖论改述为：

一个人说：我正在说的这句话是假话。

这句话究竟是真的还是假的?如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，则它说的不是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它说的是真话。于是，这句话是真的当且仅当这句话是假的。这种由它的真可以推出它的假并且由它的假可以推出它的真的句子，一般被叫做“悖论”。不太严谨的说法是：如果从明显合理的前提出发，通过正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。这里的要点在于：推理的前提明显合理，推理过程合乎逻辑，推理的结果则是自相矛盾的命题或者是这样的命题的等价式。

说谎者悖论有许多变形，其中一种变形是明信片悖论。一张明信片的一面写有一句话： “本明信片背面的那句话是真的。”翻过明信片，只见背面的那句话是： “本明信片正面的那句话是假的。”无论从哪句话出发，最后都会得到悖论性结果：该明信片上的某句话为真当且仅当该句话为假。显然，明信片悖论可以扩展为转圈悖论。一般地说，若依次给出有穷多个句子，其中每一个都说到下一个句子的真假，并且最后一个句子断定第一个句子的真假。如果其中出现奇数个假，则所有这些句子构成一个悖论；如果其中出现偶数个假(包括不出现假)，则不构成任何悖论。

说谎者悖论在当时就引起广泛关注。据说斯多葛派的克里西普写了六部关于悖论的书。科斯的斐勒塔更是潜心研究这个悖论，结果把身体也弄坏了，瘦骨嶙峋，为了防止被风刮跑，不得不在身上带上铁球和石块，但最后还是因积劳成疾而一命呜呼。为提醒后人免蹈覆辙，他的墓碑上写道：

科斯的斐勒塔是我，
使我致死的是说谎者，
无数个不眠之夜造成了这个结果。

不过，从中世纪一直到当代，悖论(包括说谎者悖论)都是一个热门话题，并且对于下面这样一些问题，如悖论究竟是如何产生的?又如何去克服和避免?是否应该容忍悖论，学会与它们和平共处?迄今为止，仍莫衷一是，没有特别令人满意的解决方案。

逻辑起源于理智的自我反省——逻辑典故一

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