[讨论]GMATPREP分数与实战分数关系

例一：A君41題Verbal測驗中，有1題測試題，其餘40題中答錯11題，難度分配如下：

難度等級(a)  出題數(b)  答對數(c)  答錯數(d)  正確率(e)  (a)(e)乘積
--------------------------------------------------------------------------
      42          5          2          3        0.4         16.8
      40         10          5          5        0.5         20.0
      38         10          8          2        0.8         30.4
      36         10          9          1        0.9         32.4
     <36          5          5          0        1.0         ==== (不計分)
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                                    加總：       2.6         99.6

則A君的Verbal總分 = 99.6 / 2.6 = 38.3 → 取整數位為38分。

例二：B君41題Verbal測驗中，有1題測試題，其餘40題中也答錯11題，難度分配如下：

難度等級(a)  出題數(b)  答對數(c)  答錯數(d)  正確率(e)  (a)(e)乘積
--------------------------------------------------------------------------
      38          5          1          4        0.2          7.6
      36          5          2          3        0.4         14.4
      34          5          3          2        0.6         20.4
      32         10          9          1        0.9         28.8
      30         10          9          1        0.9         27.0
     <30          5          5          0        1.0         ==== (不計分)
--------------------------------------------------------------------------
                                    加總：       3.0         98.2

則B君的Verbal總分 = 98.2 / 3.0 = 32.7 → 取整數位為33分。

由例一及例二可知，錯誤個數雖然相同，但因為難度不同的關係，可以造成總分的差異。所以「据官方的说法：最终的分数与错误个数无关、与错误出现的位置无关，与你完成且答对的题目的难度有关。」

下面再舉兩個錯誤題數高於一般預期，但依然可以得高分的例子。

例三：C君41題Verbal測驗中，有1題測試題，其餘40題中答錯7題，難度分配如下：

難度等級(a)  出題數(b)  答對數(c)  答錯數(d)  正確率(e)  (a)(e)乘積
--------------------------------------------------------------------------
      46          5          2          3        0.4         18.4
      44         10          7          3        0.7         30.8
      42         10          9          1        0.9         37.8
     <42         15         15          0        1.0         ==== (不計分)
--------------------------------------------------------------------------
                                    加總：       2.0         87.0

則C君的Verbal總分 = 87.0 / 2.0 = 43.5 → 取整數位為44分。

C君雖然答錯7題，但因為錯誤全部都集中在難度等級42分以上的題目，故不影響得高分。

例四：極端例子。D君41題測驗中，有1題測試題，其餘40題中答錯7題，難度分配如下：

難度等級(a)  出題數(b)  答對數(c)  答錯數(d)  正確率(e)  (a)(e)乘積
--------------------------------------------------------------------------
      60         10          3          7        0.3         18.0
     <60         30         30          0        1.0         ==== (不計分)
--------------------------------------------------------------------------
                                    加總：       0.3         18.0

則D君的Verbal總分 = 18.0 / 0.3 = 60.0 → 60分。

D君雖然答錯7題，但因為錯誤全部都集中在最高難度等級60分的題目，故不影響得滿分。

模式的優勢：

計算簡單，與電腦適性測驗的理論基礎相符。另外，由模式推出的例子貼近GMATPrep的給分情況。

模式的限制：

未將程式如何調整出題難度納入考慮。各難度等級該出多少題無法被模式預測。亦未將未答完題目之扣分情況納入考慮。

設此模式為真（或極為接近現況）時的啟示：

1. 難度等級越低的題目越不能出錯。或許為了避免把「答題細心程度」反映到考試分數之中，ETS會把正確率等於1則不計分調整為正確率高於某個數值 (如0.9) 則不計分。但無論如何，簡單的題目錯得越多，總分就會顯著偏低。

2. 遇到難題而無法抉擇時應儘速猜題，不要浪費太多的時間。如果覺得答題越來越難，已經超過自己的程度，不用因此感到灰心。儘管下一題的難度可能會變低，只要較低難度的題目都能把握住，維持高正確率，總分計算就不會受到高分題答錯的影響。

3. 不需要追求極端的正確率。當然因為無法準確判斷各題的難度等級，所以還是應該儘可能答對當下所面對的題目。但如例四所示，只要錯誤都只出現在最高難度等級的題目區間，還是能得滿分。

4. 反推GMATPrep的估計分數應該極具參考價值。GMATPrep的題庫雖然較出題題庫小，只要難度等級的分配情況和原題庫相當，使用者事先也並未做過相同的考題，則其所估計出來的成績應該與真實情況相去無幾。