[讨论]2004年2月数学JJ 106-150讨论稿

橙子 · 发表于 2004-2-28 10:45:00

106.ps.8个东西,2个a,6个b,问从里边拿出3个,其中至少有一个a的拿法
作者答案:c(8,3)-c(6,3)
橙子评价：同意，排除没有a的拿法

107.年复利,r%,两年,其中不新存,问r=?
(1)两年后比存入多10.5%(具体数据不清) (2)第一年存入6,000$(具体数据不清)
作者答案：:A
橙子评价：同意．条件１,设本金为a－＞a(1+r)^2=a(1+10.5%)　可以得到确定的r，条件２，只知道本金对r的确定没有任何意义．

108.以下拿尔格数最小?(重复两次)
A 2^(-3)
B 2^(-5)
    C 2^(-7)
    D 3*2^(-7)
    E 7*2^(-9)
作者答案:c
橙子评价：同意

109.ds.一个人卖东西,2种,l和s(什么东西没看懂,xixi).问知道s的平均价格么?(重复两次)
(1) s平均比l多20% (2)一共卖了900$
作者答案:E
橙子评价：同意，条件（１）＋（２）仅存在比值关系和总收入而缺少其他确定的数值，譬如１的价格，数量等等，是无法求出Ｓ的平均价格．

110.ds.好像是哪儿道酒瓶的问题.价格是10000$+revenue*5%.问能不能确定这个东西是不是数量>2100?
(1)....     (2)每卖一个东西的revenue是5$
橙子评价：题目不全，请补充

111.ds发现一种病毒,问检测的正确率.（重复两次）
(1)被查出有病的人中,有病的是95%,被检查没病的人中没病的是96%
(2)8%的人有病
ans:c
橙子评价：暂时同意，但不确定．希望大家讨论
思路为：设一共是Ｘ人被检查，根据条件２其中８％Ｘ诊断为有病（即９２％是没病），再有条件１，９５％＊８％Ｘ，９６％＊９２％Ｘ是正确的诊断，然后（９５％＊８％Ｘ＋９６％＊９２％Ｘ）／Ｘ就得到检测的正确率．

112.ds.a1 a2 a3 a4 从小到大排列问a1?(还是a几?)
(1) 从a1开始每个数是前面的2倍 (2)a4=4*a2
作者答案：:E
橙子评价：同意，条件１表明这是以２为等比的一个等比数列，条件２，只给出了a4和a2的关系．条件１＋条件２，还是只能确定等比，缺乏充分条件例如首项，或者其中一项的具体数值以确定a1,a2,a3,a4中任何一项具体数值

113.ps.有3种拿花的方法,白色,红色,白加红．一共42个人,24个拿白色康奈新,28个拿红色的,问只拿红色的多少人. （补充了去年２月ＪＪ）
作者答案:18
橙子评价：集合问题，根据维恩图首先求出既拿了白花又拿了红花的为４２＝２４＋２８－Ｘ－－＞Ｘ＝１０，然后再从拿了红花的人数中减去白加红都拿了的人数，即２８－１０＝１８，最后得到只拿了红花的人数

114.ds.问x<0?(重复两次)
(1)x^2-x>0 (2)|x|>1
橙子评价：选Ｅ，由条件１推出x>1或x<0,由条件２，x>1或x<-1,条件１＋条件２，x>1或x<-1,所以条件不够充分以确定x<0

115.ps.有六個學生，每兩個人分為一組做報告，報告主題為亞洲、南非、南美，每個主題皆需報告，請問有多少種組合？答案：8、20、36、90（有一個不記得了可能是10幾吧）
橙子评价:用乘法原则,C(1,2)*C(2,6)*C(1,3)或者C(2,6)*P(3,3)先将6个人分组,然后再排列报告.

116.ds two right circular cylinders, A, B, is A bigger than B?
1) A is 1.5 feet taller than B 2) the height of A and B is 3:2
作者答案:E
橙子评价:同意,比较圆柱体体积大小,至少要知道两个条件,底面积和高,这里条件1和条件2都只是给出高的关系,所以不是充分条件确定大小关系.

117.ds    two sets, S, T, while every number in T is in S, is the ranger of S greater than T?
1) S has 7 numbers 2) T has 6 numbers
作者答案:E
橙子评价:同意,条件1,2只是再一次确定题干中提到的T是S的子集,但是不能确定S比T多出来的那个数字是最大,最小,还是居中,所以就不能确定S的range,从来不能比较S,T range的大小.

118.还有一题，ds，说某公司毛利1999是10000，比如说，不影响的，然后说2000的revenue增长10%，expenses增长5%，问2000的revenue是多少？
作者答案:我选了E
橙子评价:题目看的不是很明白,希望大家讨论或补充

119.ds，若干球，说了具体数目，有三种颜色，其中一种有若干个，比如红色，也说了具体数目，另外两种数目没有说，比如黄和蓝，问取出一个黄球的概率。条件是1）取出黄或蓝的概率相同 2）蓝的概率是多少多少（已知）
橙子评价:感谢哓哓提供思路选D,因为已知总数以及红色球的数量，那就是知道了黄、蓝的总数，所以从条件一应该可以得出黄蓝数量相等，那黄球的概率也出来了

120.ds.m and n are both integers, if m*n is even number?(去年2月JJ)
a. m is even. b. n is even,
作者答案: d
橙子评价:同意,偶数与另一个整数的乘积一定是偶数

121.ps.Which of the follow equation has exact one point (x,y) at which both x and y are integers.
a. x = 2y
b.    y = 3x + 2
c. y = 1/2x +12
d. y = square root of 3 * x
作者答案: D
橙子评价:同意选Ｄ，即确定Ｘ，Ｙ是否有唯一解，感谢大家讨论

122.ps.Person A can    finish a job in 6 hours, B can finish the same job in 4 hours. (there is another figure I guess you won’t need it)if they do the job together, what percent of job is finished by A?
作者答案: 2/5
橙子评价:同意,A的速度为每小时完成1/6工作, B的速度为每小时完成1/4工作,两人同时工作一共需要1/(1/6+1/4)=12/5小时,那么A完成的工作就是(12/5)*(1/6)=2/5

123.ps.There is a 10 people group. Choose 6 people in the group    to attend a meeting or choose 5 people in the group to attend the meeting. What is the ratio of the ways of choosing 6 people to choosing 5 people?
作者答案: 5:6
橙子评价:同意, 选6人的组合为C(6,10), 选5人的组合是C(5,10)

124.DS: The price of housing increased x percent from 1975 to 1980 and y percent from 1980 to 1985. If a house costs $70,000 in 1975, what is the price of this house in 1985?
a: x + y = 12 b: (1 + x/100)(1 + y/100) = 6
作者答案: b
橙子评价:同意,题干推出关系式(1+X/100)1975=1980,(1+Y/100)1980=1985合并两个式子推出(1+X/100)(1+Y/100)1975=1985,由条件2,可以得到1985年价格是$420,000.

125.ps.x >< 0,    y = x/|x|,
i: x > 0, y = 1 ii: x < 0, y = -1 iii: ?
作者答案: i and ii are correct
橙子评价:同意

126.ps.Pain a white circle which inscribes in a blue    square, which portion of the total    is the blue part?
作者答案

4 - pie) /4
橙子评价:题目不全,参照本月JJ83

127.ps.r=0.3423, s=(square0.3423), t =1/(square root of 0.3423), what are the decreasing order of these numbers.（重复两次）
作者答案:S<r<t
橙子评价:同意,因为r<1,所以平方r即s小于r,小于1,而平方根的倒数t则大于1

128.ps.某人墙上涂鸭,用油漆四种,每种大小不一,要求每种油漆都往墙上涂一下,问两种size最大的油漆挨在一起的选法有多少?
橙子评价

(2,2)*P(3,3),把两个size最大的看成一组.

129.ds:某人买邮票两种A,B,A面值23分,B32分,已知共买了87分,问每种面值各买了多少张
1)A的数量是B的两倍;
2)?
橙子评价:题目不全,有疑问,好象从题干就可以推出只可能是买了1张Ａ，两张Ｂ，大家讨论

130.ps.求与直线Y=5x垂直的直线的表达式
橙子评价:Y=(-1/5)X互相垂直的两条直线的斜率互为负倒数

131.ds, x⁴y³z⁷<0         xyz<0 ?
1)y<0 2)z>0
橙子评价：选Ｅ，因为从题干，条件１，２都只能推出y,z是异号的，而确定xyz的符号，还必须知道x的符号．

132.ds.M , m代表x²y的最大值和最小值。求M -m
1) -3<=x<=12　2)y=?忘了
橙子评价：题目不全，待补充．

133.ds.R和M 是正偶数，问根号（R*M）是否是正整数？（重复两次）
1）         根号R+根号M是正偶数 2）         根号R是正偶数
作者答案：我在A，C犹豫很久，最后选A
橙子评价：同意选Ａ，因为 (根号Ｒ＋根号Ｍ）＾２＝Ｒ＋Ｍ＋２＊根号（R*M)，有条件１，根号R+根号M是正偶数，平方后一定还是正偶数，然后由题干知R,M是正偶数－－＞(根号Ｒ＋根号Ｍ）＾２－（Ｒ＋Ｍ）是偶数以及根号（r*m)是正数－－＞根号（R*M)＝［(根号Ｒ＋根号Ｍ）＾２－（Ｒ＋Ｍ）］／２是正整数．条件１充分．

134.男生的身高range是14，女生身高range是13，问男生加女生的身高的range是多少？
1）         最矮的男生比最高的女生矮3
2）         最高的男生高74（有没有单位忘了，数字还记清楚了）
作者答案：我选A
橙子评价：同意，有最高男生－最矮男生＝１４－－－（１），最高女生－最矮女生＝１３－－－（２），由条件１最高女生－最矮男生＝３－－－（３）－－＞（１）－（３）＝最高男生－最高女生＝１１－－－（４）－－＞（２）＋（４）＝最高男生－最矮女生＝２４，所以男生和女生的身高range是２４，条件１充分．

135.ps.要对仓库进行抽查，包括3个industrial inventory（不知道是不是，记不清了）……暂且当作A仓库，2个B仓库，2个C仓库。如果共有5个A仓库，4个B仓库，3个C仓库可以选择，那么共有几种组合方式？
小猫答案：180
橙子评价：同意，P(1,5)*P(2,4)*P(2,3)

136.ps.A汽车每25公里消耗1加仑汽油，B汽车每11.9公里消耗1加仑汽油，在各自行驶了12000公里后，B汽车比A汽车多消耗多少汽油？
小猫答案：520
橙子评价：同意 (1/11.9 - 1/25)*12000

137.ps.A汽车每分钟行驶500公里，B汽车每分钟行驶     600公里。如果两辆车的行驶时间一共是120分钟，总行程是68000公里，求A汽车的行驶时间？
小猫答案：40
橙子评价：同意，设Ａ汽车行驶了Ｘ分钟，Ｂ汽车Ｙ分钟－－＞500X+600Y=68000, X+Y=120－－＞Ｘ＝４０，Ｙ＝６０

138.ps.[（X^54）^（1/3）]（1/2）=?
小猫答案：X^9
橙子评价：同意

139.ps.（1/4）^3＝？
选项包括 0.125 ，0.125^2     ，0.25^2     ，0.25^3     ，0.5^ 2
小猫答案：0.125^2
橙子评价：同意，１／４转换为１／８

140.ds.    问： the percentage of price of a T-shirt on sale to the original price f a T-shirt ?
（1）the total price of 3/2 dozens of the T-shirt on sale is the same with the total original price of a dozen of the T-shirt
（2）the price of a T-shirt on sale is 3/2 of the original price of a T-shirt
小猫答案：D
橙子评价：同意，条件１和条件２都是充分条件推出折价和原价的比例

141.ps.不记得具体题目内容，大概就是四种价钱150，140，150，150，求其标准方差的值的范围？选项包括 100－50，10－20，0－10等
小猫答案：0－10
橙子评价：同意，150-140

142.ps.调查中，有60％的人经常买A饮料，65％的人经常买B饮料，32％的人两种都不买，求：两种都买的百分比？(1月ＪＪ）
小猫答案：57％
橙子评价：同意，集合问题，由两种都不买的百分比（补集）先求出买饮料的百分比(100%-32%=68%),再通过维恩图求出两种都买的百分比（并集）(65%+60%-68%=57%)

143.ps.求属于值域 1-1/6 和1+1/6之间的数？(重复两次）
选项记不清楚了，反正选项都是分数，分母有11，10之类的，考的就是分母变换对比值的大小
小猫答案：6/5
橙子评价：同意

144.ds.M和N都是整数，问：M^N是否整数？
（1）N^M是整数（2）N^M是正数
小猫答案：E
橙子评价：同意，由条件１，２不能确定Ｎ的正负性，所以不能确定Ｍ＾Ｎ是否为整数

145.ds. 给出了两个具体的一次二元方程式，问：两条直线是否平行？
（1）（不记得了）（2）不存在（x，y）是同时满足两个一次方程的
小猫答案：好像是D
橙子评价：题目不完整，条件２实际表示两条直线是没有交点，即可以推出两条直线平行
ffice

ffice" />146.ps.    ax+by+c=0，且abc不等于0，线上存在两点（4，-3）和（-4，3），求slope？
小猫答案：-３／４
橙子评价：同意

147. ds: Q: 3X-5Y=?
1)                     X/0.5 – Y/0.3=20                         2)                     X/0.3-Y/0.5=13
作者答案: A
橙子评价：同意，条件１可以转化为3x-5y=10, 条件２转化后为10x-6y=39

148 ps.    一个长方体V=x, 长: 宽: 高= 3:2:2, 求: 高
作者答案: (2x/3)开三次方
橙子评价：同意，体积＝长＊宽＊高，设高为h－＞宽＝h, 长＝（３／２）h，所以（３／２）h^3=x

149.ps. 两个斜边相重合的直角三角形ABC,ABD(全等,且三角型内角有一个为60度,有图), 已知斜边为六,求四边形ACBD面积.
作者答案: 9倍根号3
橙子评价：同意，四边形为长方形，求出长，宽分别为３倍根号３，和３．

150. ds: 求一个SQUARE 的对角线
1)                     SQUARE周长为20 2)                     SQUARE有一边为5
作者答案: D
橙子评价：同意，已知正方形边长可以求出对角线＝根号２＊边长

donna · 发表于 2004-2-28 12:13:00

辛苦了，橙子！

ninaluan · 发表于 2004-2-29 18:22:00

146题求SLOPE是不是（y2-y1)/(x2-x1),-1是怎么来的？还是我公式记错了？谢谢！

[此贴子已经被作者于2004-2-29 18:23:15编辑过]

sydtsou · 发表于 2004-3-2 04:06:00

121.ps.Which of the follow equation has exact one point (x,y) at which both x and y         are integers.
a. x = 2y
b.    y = 3x + 2
c. y = 1/2x +12
d. y = square root of 3 * x
作者答案: D
橙子评价:同意选Ｄ，即确定Ｘ，Ｙ是否有唯一解，感谢大家讨论

d的x,y不止一组解吧?

139.ps.（1/4）^3＝？
选项包括 0.125 ，0.125^2     ，0.25^2     ，0.25^3     ，0.5^ 2
小猫答案：0.125^2
橙子评价：同意，１／４转换为１／８
0.25^3也对??

146.ps. ax+by+c=0，且abc不等于0，在线存在两点（4，-3）和（-4，3），求slope？(重复两次)
小猫答案：-1
橙子评价：同意fficeffice" />

应该是-3/4

[此贴子已经被作者于2004-3-2 4:08:17编辑过]

tina_aya · 发表于 2004-3-15 00:24:00

115.ps.有六个学生，每两个人分为一组做报告，报告主题为亚洲、南非、南美，每个主题皆需报告，请问有多少种组合？答案：8、20、36、90（有一个不记得了可能是10几吧）
橙子评价:用乘法原则,C(1,2)*C(2,6)*C(1,3)或者C(2,6)*P(3,3)先将6个人分组,然后再排列报告.fficeffice" />

请问C(1,2)指题目的什么

耳朵 · 发表于 2004-3-15 11:47:00

135.ps.要对仓库进行抽查，包括3个industrial inventory（不知道是不是，记不清了）……暂且当作A仓库，2个B仓库，2个C仓库。如果共有5个A仓库，4个B仓库，3个C仓库可以选择，那么共有几种组合方式？
小猫答案：180
橙子评价：同意，P(1,5)*P(2,4)*P(2,3)

为什么要用排列？我认为只要分别从三类仓库中挑选出所需数目的仓库即可，因此是C(5,1)*C(4,2)*C(3,2)=90。

另外，第146题是－3/4。△Y/△X＝（－3－3）/（4-(-4))＝－3/4。

kevinwj · 发表于 2004-3-15 15:48:00

以下是引用耳朵在2004-3-15 11:47:00的发言：
135.ps.要对仓库进行抽查，包括3个industrial inventory（不知道是不是，记不清了）……暂且当作A仓库，2个B仓库，2个C仓库。如果共有5个A仓库，4个B仓库，3个C仓库可以选择，那么共有几种组合方式？
小猫答案：180
橙子评价：同意，P(1,5)*P(2,4)*P(2,3)

为什么要用排列？我认为只要分别从三类仓库中挑选出所需数目的仓库即可，因此是C(5,1)*C(4,2)*C(3,2)=90。

另外，第146题是－3/4。△Y/△X＝（－3－3）/（4-(-4))＝－3/4。

同意

116.ds two right circular cylinders, A, B, is A bigger than B?
1) A is 1.5 feet taller than B 2) the height of A and B is 3:2
作者答案:E
橙子评价:同意,比较圆柱体体积大小,至少要知道两个条件,底面积和高,这里条件1和条件2都只是给出高的关系,所以不是充分条件确定大小关系.

谁确认right circular cylinder的意思，问新东方老师，答曰：底面直径与高相等

118.还有一题，ds，说某公司毛利1999是10000，比如说，不影响的，然后说2000的revenue增长10%，expenses增长5%，问2000的revenue是多少？
作者答案:我选了E
橙子评价:题目看的不是很明白,希望大家讨论或补充
谢谢rightbruce补充:总之两个条件对gross profit,revenue和expense给了很充分的条件但是，题目本身没有说 gross profit=revenue+expense,所以我也选的e

是否可以直接认为毛利=revenue-expenses

Patrice · 发表于 2005-2-4 20:37:00

以下是引用sydtsou在2004-3-2 4:06:00的发言：
121.ps.Which of the follow equation has exact one point (x,y) at which both x and y are integers.
a. x = 2y
b. y = 3x + 2
c. y = 1/2x +12
d. y = square root of 3 * x
作者答案: D
橙子评价:同意选Ｄ，即确定Ｘ，Ｙ是否有唯一解，感谢大家讨论

d的x,y不止一组解吧?
139.ps.（1/4）^3＝？
选项包括 0.125 ，0.125^2 ，0.25^2 ，0.25^3 ，0.5^ 2
小猫答案：0.125^2
橙子评价：同意，１／４转换为１／８
0.25^3也对??

146.ps. ax+by+c=0，且abc不等于0，在线存在两点（4，-3）和（-4，3），求slope？(重复两次)
小猫答案：-1
橙子评价：同意

应该是-3/4

同样不理解，为什么没有人理呢？

爱维的天 · 发表于 2005-2-4 20:46:00

為了避免和今年的討論稿弄混,有一個新的貼(今年二月考G的人組成)在討論...請大家一起去那兒討論?那理更新的很快,而且討論的很熱烈..如下..http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=91465&page=1

[此贴子已经被作者于2005-2-4 23:26:23编辑过]

lilactao0109 · 发表于 2005-2-4 22:50:00

120.ds.m and n are both integers, if m*n is even number?(去年2月JJ)
a. m is even. b. n is even,
作者答案: d
橙子评价:同意,偶数与另一个整数的乘积一定是偶数
我觉得应该选A,因为3*3=9噢

另外115.ps.有六個學生，每兩個人分為一組做報告，報告主題為亞洲、南非、南美，每個主題皆需報告，請問有多少種組合？答案：8、20、36、90（有一個不記得了可能是10幾吧）
橙子评价:用乘法原则,C(1,2)*C(2,6)*C(1,3)或者C(2,6)*P(3,3)先将6个人分组,然后再排列报告.
不是很明白，请楼主赐教！

[讨论]2004年2月数学JJ 106-150讨论稿

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