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2004年2月数学JJ 37-70讨论稿
----------------------------- 37.ps 1.236乘以10^15 - 52.3乘以10^13=7.13 乘以10^k, 求k=? 作者答案:K=14 橙子评价:同意 1.236*10^15-52.3*10^13=12,36*10^14-5,23*10^14=7.13*10^K 所以K=14
38.ps.a store sold A at a price three times as much as B. The gross profit of A is 80% of the price that the store paid for A. The gross profit for B is 20% of the price that the store paid for B. what percent is the total gross profit of the total amount that the store paid for both A and B? 作者答案:60% 橙子评价:同意,典型ETS风格,臭长!!! 设A价格为PA,B价格为PB,A成本为CA,B成本为CB,A利润为GA,B利润为GB 根据题意:PA=3PB,GA=80%CA,GB=20%CB,PA=GA+CA,PB=GB+CB 推出CA=2CB,所以(GA+GB)/(CA+CB)=3/5
39.ds An=r * n, r 是常数,n 適合于所有的数,问有多少n 使 An<100 (1) A50 = 500 (2) A100 + A105 = 2050 作者答案: D 橙子评价:同意.由条件1,A50=50*r=500,求出r=10-->An=10n<100,有10个n满足条件 由条件2, A100+A105=2050=100r+105r-->r=10-->10个n满足条件 ,题目中n为下标,og中指出:the domain of a function can consist of only the positive integers and possibly 0.Such a function is called a sequence and a(n)is denoted by an(下标).(严重感谢spacedog)
40.ps.本月销售一种商品,第一天的收入和其余任何一天的收入差不会超过其本身的50%。已知第二天收入为10,问月末一天的收入最不可能的是:(重复两次) A:3 B:9 C:12 D:20 E:29 作者答案: A 橙子评价:同意A, 第一天的收入存在比任何一天多或比任何一天少两种可能. 设收入为X1,X2, X1-X2<=0.5*X1 或X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20 所以Xn-X1<=0.5X1, X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30 41.ds.一个集合中,如果 n在里面,n+1也在里面。问 100 是否在里面 1。 50 在里面 2。150在里面 作者答案: A 橙子评价:谢谢spacedog提供思路:50是n,51就是n+1,同理把51看做是n,52就是n+1,推下去所以100在集合中,条件2要想充分就得n-1在集合中
42 ds.An = An-2 + 11, n > 2,问 633 是否在这数列中(重复两次) 1 A1= 39 2 A2 = 43 作者答案: A 橙子评价:同意,可以当作两个等差数列来理解奇数项和偶数项分别为两个以11为等差的等差数列. 由条件1,(633-39)/11=54,所以633在数列中奇数项的第55项 由条件2,(633-43)/11=53.63..由于不知道A1的值只能确定633肯定不在偶数项中,但是否在奇数项中不能确定.好题!
43. 一种饮料,第一天用一份果汁,一份水混合,第二天用一份果汁,两份水混合。两天的饮料收入相同,第一天每份饮料售价为0.6, 问 第二天每份饮料售价。(重复两次) 作者答案: 0.4 橙子评价:题目好象不全,期望补充
44.(47.5/0.0475)^3 = ? My answer: 10^9 橙子评价:.同意 (47.5/0.0475)^3=10^9
45.ps.一项工作, A 和 B 同时作需要X小时,如果 A 单独作要(5/3)X小时,问 B单独作要多少小时。 作者答案: 2.5X 橙子评价:同意1/(A+B)=X, 1/A=5/3X-->1/B=2.5X
46.ps.5个人考试,分数从0-100 (都为整数,而且个人分数都不相同) 。其中已知中数为 65,问平均数最大为多少。 作者答案: 78.2 橙子评价:同意,平均数最大,5个人的分数分别为100,99,65,64,63
47.ps.5个男人, 10个小孩, 10个女人,问从中选1个男人, 2个小孩,2个女人的组合。(数字可能有误) (重复2次) 作者答案: C5,1 * C10,2* C10,2 橙子评价:同意,基本概率,乘法原则
48.ds.某商店卖 64 个东东, 26个东东的售价(单价=M) 等于48个东东的成本 (单位成本=K) ,问利润是成本的比例。 1。26M = 具体数字 2。 48K=具体数字 作者答案: D 橙子评价:同意,因为26M=48K,条件1,2分别都可以计算出单位成本和单位售价
49.ps.问R&S = S&R? I. R& S = R + S – RS II. R& S = (R +S) * (R-S) III. R& S = R/S + S/R 作者答案: I and III. 橙子评价:同意 II R&S= (R +S) * (R-S), 而S&R=(S+R)*(S-R)
50. ds.X为集合(A,B,C,D) 中的一个, A= 1.235, B =2.239, C= 3.278, D = 4.225, 问 X为其中哪一个,(数字可能有误) 1。千份位数大于7 2。百分为数小于4 作者答案: C 橙子评价:同意,满足条件1,X 可能为B或者C,满足条件2,X可能为A,B,D,结合1,2, X只能是B
51.ds. 问确定S的个位数,n为整数。 (1) S = (25^2)*(10^n) (2) n^2 = 1 作者答案: E 橙子评价:同意,条件1-->n=0,S个位为5,n 不等于0的正整数,S个位为0,n<0,S个位可能为2,6,0 条件2,n=1,S个位为0,n=-1,S个位为2
52.ds.一个商店卖 digital camera and video camera. The number of digital sold is twice the number of video camera. Ask: the average price of digital and video.(重复两次) 1. the unit price of digital 2. the unit price of video. 作者答案: C 橙子评价:同意,可以分别求出总收入
53.ds. How old a doctor live? (重复三次) 1. 如果这个人早当医生10年,他当医生的时间是他生命的2/3。 2。如果这个人晚当医生10年,他当医生的时间是他生命的1/3。 作者答案:选C 橙子评价:同意,设这个人当医生时X岁,活了Y岁 条件1-->Y-X+10=2/3Y 条件2-->Y-X-10=1/3Y 求出Y=60
54.ps. if f(m) denotes the product of even integers from 2 to m,such as f(12)=2*4*6*8*10*12,then if given f(24),the largest prime factor of its product is a 23 b 19 c 17 d 11 e 7? 橙子评价:选D, f(24)=2*4*6*8*10*12*14*16*18*20*22*24, the prime factors include 2,3,5,7,11, so the largest one is 11
55.ps.C(m,n)stands for C!/C(m-n)!Cn!,then if C(5,3)=C(5,X)且x不等于3,則what is the value of x? 作者答案:2 橙子评价:同意, C(5,3)=C(5,X)-->C2!C3!=C(5-X)!CX!因为X不等于3,所以X=2
56.ps.一种酒,用bottle装,用船运给买家。单价40$, 买n瓶时,需要付的钱有包括酒价和运费,运费又包括两部分,一是全部酒价的5%,二是每运一船的5$.问,如果最后算出每瓶酒包括运费在内的实际价格小于42.5$, n 最小是多少 作者答案:11 橙子评价:同意,40+40*0.05+5/n<42.5-->n>10,所以最小是11
57.ds..#表示either + or - ,3#4=? (1) 3#(4#0)= (3#4)#0 (2) 3#(0#4)= (3#0)#4 作者答案:E 橙子评价:选B,将+,- 代入,两个等式,由条件2推出#只能为+.
58ds. 问有几个integers 满足 x^2 + bx + c =0, 其中b,c是常数 (1) c<0 (2) b = -(c+1) 作者答案:大概是这样,反正选e,因为根本无法判断曲线与x轴的交点是不是整数 橙子评价:同意,按作者思路
59.ds.女人:男人:小孩的比例是 5:2:7,问有几个小孩?(去年2月JJ) (1)小孩比女人多4个(2) 男人数小于4 作者答案:D 橙子评价:同意. 条件1-->小孩为14个.条件2-->设总人数为X, 1/7X<4-->X<28,同时X必须为14的倍数,所以X只能等于14,小孩有7个.
60.ds.X^(-y) 是不是整数? (1) x,y 都是整数 (2) xy〈 0 作者答案: e 橙子评价:同意.举例. 条件1, X=3,Y=2 OR -2, X^(-Y)可能为整数,也可能为非整数;条件二, 不能确定; 条件1+条件2, X=-2,Y=3,或者X=2,Y=-3, 不能确定.
61.ps.1/(1+1/2)的范围是 A 0-1/2 B 1/2-1 C1-(1+1/2) D 1+1/2--2 作者答案:选B 橙子评价:同意.2/3
62 ps. X Y,Z triple (x, y,z) is point on X, Y,Z coordinators, -13<x<13, 1<y<22, 5<=z<=15, how many triples altogether?(原题废话多一点,可能意思更明白点) 作者答案:5500 橙子评价:同意,先求出满足X有25个,Y有20个,Z11个,再用乘法原则
橙子的思路:X,Y,Z平面坐标,或者三维坐标???? 我的理解就是除了XY轴,还多了一条Z轴, (X,Y,Z)是这个坐标轴上对应的每一点.这里问的是这样的点有多少个.其实是概率,等同于问,从X里挑一个,从Y里挑一个,再从Z里挑一个,一共有多少种组合.
63.ps.two triangles X and R, the altitude of X is 10% more than the altitude of R, the base of X is 10% less than the base of R, then ask what percentage is the area of X to the area of R? 作者答案 99 (1+10%)(1-10%) 橙子评价:同意
64.ds. is 30 the factor of n? a. 30 is the factor of n^2, b. 30 is the factor of 2n 作者答案: A 橙子评价: 同意,举例否定2, n=15, 或n=30,不能确定. 条件1,如果30是n^2的因子,则一定是n的因子.
65. ds. is n a prime? a. n is the least factor of Y that greater than 1 b. n has only two factors. 作者答案 d 橙子评价:同意. 质数只有两个因子,一个是本身,一个是1. 而比1大的最小的因子一定是质数.如果是合数一定存在其他更小的质数因子.
66.(1月jj106) ds.there are less than 50 books if stacked by 7, 1 left out, How many books? 1) stacked by 9, 7 left out 2) stacked by 4, 3 left out 作者答案: A 橙子评价:同意.设共有书X<50本,由题干得X=7A+1<50--(1)条件1-->X=9B+7<50-- (2), 同时满足(1)和(2)的只有A=6,B=4,X=4条件2-->X=4C+3<50--(3),同时满足(1)和(3)的有A=2,C=3或者A=6,C=10两种情况,所以无法确定,选A
67.(去年2月JJ)A,B两个人跑步,内外圈差15feet,问10圈后他们跑的路程约差多少? 作者答案: approximately 950 橙子评价:同意:10*(2*15pai)约等于950
68.(123,456,789)^2,what are the unit digit and the tens digit?(去年2月有类似题目,不过是问百位数字) 作者答案: 1,2 橙子评价:同意,大家只取最后两位算就可以了
69.ps(去年2月JJ89)有关正态分布的题目:均值两侧一倍标准差内的概率是68%,二倍标准差内的概率是95%.题目问:在均值右恻一倍标准差和两倍标准差间分布的概率大约是多少? 橙子评价: (95%-68%)/2=13.5选项中只有14%.这道题目不难,但是文字很绕.
70. ps. 一个工作,A完成1/4需要4小时,B完成1/2需要6小时,C完成1/3需要8小时,问A,B,C work simultaneously and independently for 24 hours. 一共完成了多少工作? 作者答案: 9/2 橙子评价:同意,((1/4)/4+(1/2)/6+(1/3)/8)*24
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