【费费数学】第一部分（6-10）

Zeros · 发表于 2003-5-7 02:28:00

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6、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几？

7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC
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siebel · 发表于 2003-5-7 05:42:00

以下是引用Zeros在2003-5-7 2:28:00的发言：
6、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几？

取p=627*2, unit of Q is 2

7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y

与y=x交于：(10/7,10/7)，所求概率：(10/7)/2=5/7

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？

p(4,4)

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

a7=a1+6d=13
a9=a3+6d=17
a3=a1+2d
可求中间项。故选C

10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

看上去很像的鸥，不过偶选E

CasualWalk · 发表于 2003-5-7 10:13:00

答的好。不过为什么10不是C呢？两个原只能交两点啊？

zrona · 发表于 2003-5-7 10:32:00

10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

my answer is c.

siebel · 发表于 2003-5-7 10:53:00

10 偶错了，改为C。仔细一想，其实就是说：内接三角形的重心就是圆心。

detectiveyang · 发表于 2003-5-7 10:53:00

以下是引用zrona在2003-5-7 10:32:00的发言：
10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

my answer is c.

agree！
AC和AB的中垂线只能交于一个点，就是圆心O

terry_tin · 发表于 2003-5-7 11:21:00

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

第九题我同意选c,但是好像siebel做法有误：
偶认为公式应该为如下：

a4=a1+3d=13
a6=a1+5d=17
由上面两个式子可以求得a1和d,从而得出a5.或a5可以由（13+17）/2得到。

greenfish · 发表于 2003-5-7 11:30:00

同意detectiveyang和terry_tin！

xyz000 · 发表于 2003-5-7 13:22:00

No. 7.

P=(area of triangle below)/area of triangle formed by axis and the line:
=(1/2 * 5 * 10/7)/ (1/2 * 2 * 5)=5/7

Am I right? Is this how (10/7)/2 come from?

siebel · 发表于 2003-5-7 20:31:00

以下是引用xyz000在2003-5-7 13:22:00的发言：
No. 7.

P=(area of triangle below)/area of triangle formed by axis and the line:
=(1/2 * 5 * 10/7)/ (1/2 * 2 * 5)=5/7

Am I right? Is this how (10/7)/2 come from?

That's what I was thinking...

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