[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第7篇2.25-14:00 231-330

YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:09:00

2007年2月原始机经讨论稿 14号之后新题库 231-330

总结作者：YY_lalala

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2007年2月原始JJ总结从2月1日开始，截止于2月28日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年2月JJ和2007年1月JJ

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【建议】

强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

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附：2007年2月Math原始JJ By Zara0090 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=224931&page=1

2007年2月Math JJ讨论稿 1~30 By ByMyself http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=225131&page=1

2007年2月Math JJ讨论稿 31~60 By ByMyself http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=225138&page=1

2007年2月Math JJ讨论稿 61~120 By YY_lalala http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=226283&page=1

2007年2月Math JJ讨论稿 121~170 By YY_lalala http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=2137825&id=227703&page=1&skin=0&Star=1

2007年2月Math JJ讨论稿 171~230 By YY_lalala http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=228075&page=1
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YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:09:00

231. JJ144.50，60，70 的weight mean is less than 60，问下面哪个对。
I W1>W3
II W1III W2=0
(W1,W2,W3是ABC的权重系数)
考试的时候I和II变了位置。具体考得时候A和B是颠倒的，我看了好半天。然后都是非常奇怪的新题，郁闷死我了，差点时间不够。

W1>W3
同本月JJ 144 201

232.DS：某个人9月底有400$,出了10张check和5个cash backdraw. 问月初的balance是多少。a. 每个check等于多少钱，每个backdraw等于多少钱。b. 每出一张check,会有多少cash 算到backdraw里面去。
没看懂，选了c还是d.忘记了

D
不肯定题目含义，请讨论

234.根号x=25，问x^3-X^2=?

x^3-X^2＝25^6-25^4

235.5^8(5^6-1)忘记答案了，就是前面括号外面系数是5^8.

236.S 是91到100的倒数和，问S必然大于哪个值
I 1/8
II1/9
III 1/10
选III

III
S=1/91+1/92+......+1/100 > 10*(1/100)=1/10

237.数轴上4个点，abcd, 按顺序两点间距离等距。问a+c=?
1)a+b=-8,
2)a+d=0
我选c

C
1) => a, b关于-4对称
2) => a, d关于原点对称
1)+2) => 四个点依次为 -6, -2, 2, 6 => a+c=-4

238.一对人行进，排成方形。长80宽60，问对角上两个人多远。答案100

100, 勾股定理

239.x+y>5, x-y<3.符合哪个图形。好像机经里面已经有题目了，第175题。但是答案是图形靠左边的

类似175题，
两位JJ作者给出的方程不一致，请大家在考场上自己做一次，不要记答案～！

240.两个平行线，另两条直线在下平行线某点相交。右边直线和上平行线夹角50度，左边直线和下平行线夹角60度，问两条直线在下平行线下端夹角多少。答70度

70 or 10 －－－－感谢boboshi
如果光按题目给出的条件，最后的答案并不唯一。
70度的答案是两条直线的斜率为一正一负，如果两条直线都向同一个方向倾斜，就应该是60-50=10度。

241.|x|=y-z, z=x+y, 问那个必然小于0
I x
II y
III z
IIII non of them. 我选的I，不确定

none of them
|x|=y-z => y=|x|+z=|x|+x+y => |x|+x=0 => x<=0
y、z不确定
注意：此题推断出的结果是x<=0, x可以等于0，所以x并非必然小于0

242.7间办公室，每个房间最多有一台。一个牌子的电脑买了2台，另外一个买了3台，问一共几种分法。最后两个答案是42和21，上面几个忘记了

C(3, 7)*C(2, 4)----欢迎讨论～！
A品牌3台，B品牌2台；该题可以理解成将7个办公室分成三堆：3个A，2个B，2个没有
附：关于排列组合的一些讨论，可以参考：
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=2134553&id=227410&page=1&skin=0&Star=1

243.一个酒店有双床房和studio room. 70% 的已经租出去了，问没租出的studio 占多少。
1). 没租出去的双床房有20%
2). 双床房占所有房间的55%，忘记了是不是还有条件。我选的d

C －－－－欢迎讨论～！
解题过程－－by 曲水流觞
这道题的问题没说清楚，是问没租出去的studio (1)占全部房间 or (2)占所有studio（可能性大） or (3) 占所有租出去的70％房间的多少？
设总房间100，所求比例 X，studio有S，双床房有100－S，
先满足条件(1)
可列式： 70=(1-20%)*(100-S)+ (1-X)* 100 or (1-X)*S or (1-X)*70
无论哪种问法，求X，都需要知道S，S由条件(2)可求出100-S=55，
(2)单独不成立，所以选C应该不会错。

244.两点之间150miles,去用了3小时，问回来用多少小时才能保证来回的平均速度是60。答2个小时

2 hours
来回：300m/(3+x)h=60m/h => x=2

245.坐标轴第一象限一个直角三角形，一个直角边平行于x轴，另一个边平行于y轴。一个锐角顶端的坐标为(x,y)具体数值忘记了，问三角形周长多少。a) 告诉直角点坐标 b, 告诉另一个锐角点坐标。选b

B
两锐角点(x1, y1), (x2, y2)
面积＝|x2-x1|*|y2-y1|/2

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YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:10:00

246.某个价格为p,先上涨r percent, 后下降s percent,问下降后价格。选P(1+r/100)(1-s/100)

同意JJ作者答案

247.问某个数r的十位数是多少，其个位数不等于0。1) r+9 的十位数是3，2)r+4的十位数是2。选a

A
1) 因为r各位不等于0，所以r＋9十位必进一位，进位后为3，则原来r十位为2
2) 无法判断是否进位，所以不知

248.卖两种版本的书，

题目待补充

249. A is 4 times as much as B, which is twice as much as C. 问A比C的值。下面的选项1:8,1:4,2:1,4:1,8:1...

8:1, 同本月JJ 156题

250. DS题：一个hotel里有210个房间，每个房间都有一个housekeeper每天打扫, 且每个housekeeper负责的房间是一样多的，问说有总共多少个housekeeper?
1. 每个housekeeper负责的房间数量是个奇数。
2. housekeeper的数量比每个人负责的房间数量要大。我选C

E
设K为housekeeper人数，R为每个housekeeper负责的房间数
题干 => K*R=210＝2*3*5*7
1) => R为奇数，因为210有多个奇数因子，所以1）单独不充分
2) => K>R, 单独不充分
1)+2)仍不充分。反例K＝70，R＝3 and K＝42，R＝5 都成立，无法唯一确定

251.DS题：有一个三角形内接于一个圆。三角形的一边长为6，问这个三角形是不是直角三角形？
1。三角形有两边长相等。
2。圆的周长为6pai. 我选B

B
2) => R=3
因为R＝3，三角形一边＝6，则该边必然为直径 => 必为直角三角形

252. PS里面有一个体积的，有一个三角形和矩形连在一起的图案，告诉你厚度是多少，只要面积算出来，乘以厚度就可以了

Math JJs from Whatsoever: 253-257
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=228053&page=1

253.PS:2^51和(2^n)*3^3的公约数有多少，当时我瞎猜的

Min(52, n+1)
若n<51，则两数的最大公约数为2^n, 所有约数为2^0, 2^1, 2^2,..., 2^n，共n＋1个
若n>=51, 则两数的最大公约数为2^51, 所有约数为2^0, 2^1, 2^2,..., 2^51，共51＋1个
取两者之间的较小者

254.PS:|x|<x^2 问你以下哪个是正确的，我选的是X^2>1

同意，画函数图易得

255.PS:有6个人，要分成3组，每组做1个关于topic的presentation，问这样的安排有多少种。我答90

题目没有说平均分组，则存在2－2－2，1－1－4，1－2－3 三种可能－－赞xiangqinzh心细～！
2－2－2：90，具体过程见下面
1－1－4：C(4, 6)*P(3, 3)=15*6=90
1－2－3：C(1, 6)*C(2, 5)*P(3, 3)=360
所以总共为 90＋90＋360＝540

若题目为平均分成3组，没组两人，则：90
C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)*P(3, 3)
第一步：分组－－C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)
这是平均分组问题，因此，这样分组一定会出现重复的现象，且重复的次数恰好是所分组数的全排列。所以这里要除以P(3, 3)＝3!, 以去掉平均分组带来的重复
第二步：排列－－P(3, 3)
两步之间采用“乘法原则”

256.DS: 问一个2位数n，个位是多少？1)11^n的千位数是5 2) 5^n的百位数是6，我选的是D，因为个位数都是4

此题欢迎大家踊跃讨论，特别是(1)条件
以下过程感谢sammy生米
(1) 用计算机狂计了一下，当n=15, 66, 76, 91, 99时，11^n的千位数是5。(还没找到规律，先凑合着考试用)
(2) 是不对的，因为5的比2大的偶数次方百位数都是6，(规律：X...X625*X...X625一定=X...X625)
如5^4=625，5^8=390625，5^18=152587890625
此题选E

257.DS: 有两个account，各有$24,000，按单利计算，而且一个account的利率大于另外一个account的利率，问你多的那个account每年的利息要比少的那个account多多少(dollar amount)？1）多的是少的几倍 2)多的比少的多2个percent，我选的是B"

B

258.10元和5元共255元，10元的多于5元的，最多多少张bill

33，方法同本月JJ 206题－－感谢fairy533指正～！
求最多能有多少张，那么10元面值的应尽量少，5元面值尽量多
先算两种面值一样多的情况，为各17张，要求10元的数量大于5元的，所以10元18张＋5元15张，即33张

259.三个数列中哪些是mean>median，前两个分别是2/3，3/4，4/5，5/6，6/7和8/7，7/6，6/5，5/4，4/3，第三个很容易计算

数列II
快捷方法：判断数之间的“间隙”
I：左边的间隙比较大 => mean偏左；且左小右大 => mean偏小，即mean<median
II: 右边的间隙比较大 => mean偏右；且左小右大 => mean偏大，即mean>median
常规方法：计算出mean再做比较，但比较耗时间

260.3/x+x/3>2? 条件一：x>2，条件二：x<1

C，同本月JJ 132、218题
欲判断 x/3+3/x>2 ?，即判断 (x^2+9)/(3x)>2 ?
若x>0, 则判断 x^2+9>6x 即(x-3)^2>0 只要判断x是否等于3就行了，x!=3时，(x^2+9)/(3x)>2 恒成立，(x^2+9)/(3x)大于2
若x<0, 则式子(x^2+9)/(3x)>2 恒不成立，(x^2+9)/(3x)小于2
所以，
1) x<2 不能得结论，因为 0<x<2时大于，x<0时小于
2) x>1 不能得结论，因为 x!=3时大于，x=3时等于，即不大于
C：1<x<2时，大于

可能的变形题：若题目改为x/3+3/x<2? 注意：此时应选B，因为 x!=3时大于，即不小于，x=3时等于，也是不小于

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YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:10:00

261.一个数列第一项45，第二项49，每两项相差7，问哪个数是数列中的？答案：633

可以这样想呢，就是一个数-45（or 49)= 7的倍数 ----感谢Sunflower06 ~!
所以奇数项理解成一个数列An，a(n)=45+7(n-1)=3+7(n+5)
所有偶数项理解成另外一个数列Bn, b(n)=49+7(n-1)
带入选项中的数进行验算，只要该数除以7的余数为3或者0即可

262.边长为30的正方体的表面积用长方形的纸覆盖，如果用2*3的比用3*5的多用多少张

540
2*3的纸：(30/2)*(30/3)*6 ----(1)
3*5的纸：(30/3)*(30/5)*6 ----(2)
(1)-(2)=540

263.7^m+2被5除后的余数是多少？条件一：m被4除余1；条件二：m被3除余2

A
1) => m=4k+1 => 7^m+2=7^(4k+1)+2
7的次方（从1开始）的个位数为7、9、3、1循环，所以7^(4k+1)个位为7，7^m+2=7^(4k+1)+2个位为9
所以，7^m+2被5除后的余数为4
2) 不确定，反例：m=5 and m=8

264.1/91+1/92+1/93…+1/100 >?
I 1/8
II 1/9
III 1/10
I chose III only

III, 同本月JJ 236题
S=1/91+1/92+......+1/100 > 10*(1/100)=1/10

265.Y gallon A type gasoline($1.25 per gallon) costs the same as Y-3 gallon B type gasoline, Y=?

1.25*Y=B_Price*(Y-3)

266.一个圆的内切三角形，是否为直角三角形？
（1）三角形一条边长为6
（2）圆周长6PAI C

B, 同本月JJ 251
2) => R=3
因为R＝3，三角形一边＝6，则该边必然为直径 => 必为直角三角形

267.一个蓄水池长60，宽30，2／3为浅水区高3，1／3为深水区高6，问池内总面积最接近哪个数? I chose 2600

2640，同本月JJ 185

268.6个学生分成三组上课，每组2人，有多少种情况？C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)

C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)/P(3, 3)
原理同本月JJ 255题。
这是平均分组问题，因此，这样分组一定会出现重复的现象，且重复的次数恰好是所分组数的全排列。所以这里要除以P(3, 3)＝3!, 以去掉平均分组带来的重复

269.戏院有450个坐位N排，如果每排增加3个坐位，将减少5排，N＝？ 30。

30，同本月JJ 213题
row*c=450
(row-5)(c+3)=450
=> row=30

270.给了两条直线的5种图，问哪个图的阴影部分满足：
x+y<=5，x-y<=4；I chose E

类似于本月JJ 175题，方程不同，请大家考场上自己做一遍，不要记答案～！

271. x,y整数问y是不是3的倍数
1，x＝3
2，y＝x(2x-1)(x+2) (当然原来题目中是展开的形式)
考到本题时我对着屏幕感叹了一会儿，数学还挺难啊，该题目选B

同本月JJ 195

272. 卖两种版本的书，一种是hardcopy，一种是papercopy；先制作了10000 个hardcopy的卖出去了，后来又做了20000本，这20000本中hardcopy的是papercopy的3倍，而且说hardcopy的销售价是papercopy的3倍，问都卖出去以后，hardcopy的收入占总收入的多少

同本月JJ 135题
Revenue of Hardcopy = (10,000+15,000)*3p=75,000p
Revenue of Papercopy = 5,000*p
hardcopy的收入占总收入的比例＝ 75,000p/(75,000p+5,000p)=75/80=15/16=93.75%

273. 酒店房间, 右側为单号, 从最小的501开始,问第84个房间号码.

原理同本月JJ 207题
667
a(1)=501, step=2, 求 a(84)
等差数列 a(n)=a1+(n-1)*step
So, a(84)=501+83*2=667
房间牌号如何增加的请大家考场上注意原文表述，方法见上。

274. 100 内所有质数的和。（GMAC有病）

欢迎大家讨论~！
我的方法：把取值范围缩小，再看哪个选项落于该区间
上限：
1-100质数除2以外必为奇数，除3以外的3的奇数倍数必不是质数
1-100质数和<1~100奇数和-3的奇数倍数和=2500-864
同理，还可以把5结尾的奇数除掉：25+35+55+65+85+95=360，即质数和<2500-864-360 质数和的上限约为1300
下限：易得，至少为1000
边缩小取值范围边看有没有唯一的选项落在该区间，实在不行就把质数全写出来算。。。
100以内的全部质数： ----感谢曲水流觞
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

275. DS x < 1, 问 |1/x| 是不是大于 1。不难

-1<x<0 or 0<x<1

[此贴子已经被作者于2007-2-23 13:06:06编辑过]

YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:10:00

276. DS 问注意：是问，median 和 mean 比大小，我开始以为是 mean 和mean. 迷惑

277. 今天起来又想起一道数学：一个坐标轴，一个 y=ax+b, 说是 a 是 b 的四倍，问 a 是多少。答案有4, 1/4, -1/4, -4, 我怎么也做不出来

缺少条件，坐标轴应该给出了相应的点的坐标
由目前的信息，仅可知：y=4bx+b

278. 1，七个数字，平均数是68，中数是84，其中最大数比最小数的4倍多14，问最大数的最大值。答案应该是134

134
思路：求最大数的最大值，及使除max之外的其他值都尽量小
7个数依次为：a, a, a, 84, 84, 84, 4a+14
84×3＋7a＋14＝68×7 => a=30 => max=4a+14=134

279. 2，x^2=x+1, 问x^3等于下面的哪个式子。选项有2x什么的，忘记了

280. s=(a+b+c)/2, a=300,b=300,c=360, 求根号s(s-a)(s-b)(s-c)

直接算，不难也不繁，180*120*2

281. 先定义一个概念数，叫什么我忘记了，但是意思是这样的，把一个数字所以的digits相加，所得数字的所有digits再相加，直到得出单位数。然后给了一个数，50546，问有多少个二位说跟这个数的那个概念数相等

10个－－－－感谢bruceshow
概念数(50546)=2，概念数相等的二位数有10个： 11 20 29 38 47 56 65 92 83 74

282.DS题，一个saler到一个饭店的各个房间推销，问他做成生意的百分比。1，给出敲房间门的时候发现有人在的百分比。2，给出做成生意房间与有人在房间的百分比。（有点模糊了，建议如碰上看清真正考题

C, 1)2)条件给出数相乘

283. 1.一个瓶子里放硬币, 一共100cent, 这些硬币由1cent,5cent,10cent,25cent,50cent组成, 问瓶子里可能有多少个硬币
I 91 II 81 III 76

I and III，请参考本月JJ 133题
91＝1cent*90+10cent*1
76＝1cent*75+25cent*1

284.If we know X^2 = X+1, what is X^ 3? A: 2X+1
过程：X^3=X*(X^2)=X*(X+1)=X^2+X=(X+1)+X=2X+1

285.一个数列，median是x，最大数是15，range比median大8，求最小数。 A：7－x

range=median+8=x+8
min=max-range=15-(x+8)=7-x

286.那道倒置的等腰梯形容器：一个等腰梯形形状的容器，倒着放，上面两个角都是45度，上底是1.5m ，下底是0.5m，高是2m，然后说一立方米可以容纳1000kg的水，后来说这个容器里面最后装了750kg的水，问装了水的部分的高是多少？（数据是应该对）
注意
1). 原题给出倒梯形简图，只标出45度，好像尺寸未标出
2). 答案选项以分数形式给出e.g. 2/3, 3/2, 4/3, 3/4

详细讨论内容请见本月JJ 134题 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=227703&page=1

287.DS: S and T are 2 sequences, both have same number of positive integers, is the media of S > the mean of T?
1) sum of S > sum of T
2) S is consecutive of even numbers, and T is consecutive of odd numbers

C
1)推不出，例子：S(2 3 4) T(1 2 3) and S(1 2 50) T(2 3 4)
2)推不出，例子：S(2 4) T(3 5) and S(4 6) T(1 3)
1)+2) =>对于任意第n项，S(n)>T(n), median(S)>median(T)=mean(T)

288.DS:Is x/3+3/x>2?
1) x<2
2) x>1

C，同本月JJ 132 218 260题

289.DS:-1〈X〈1, is Y〉X的2次方? 1) Y〉X 2) Y〉0

E
例子1：x=0.1 y=0.2, 满足y>x and y>0 => y>x^2
例子2：x=-0.9 y=0.2, 满足y>x and y>0 但 y<x^2=0.81 此题要注意符号带来的影响

290.A group of people form an array of 60 times 80. What is the diagonal distance? A: 100

勾股定理，易得100

[此贴子已经被作者于2007-2-23 13:07:14编辑过]

YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:10:00

291.450 seats in a theatre, each row has same number of seats. Increase the number of seat by 3 per row, can reduce 5 row of seats. Ask what is number of seats per row?

15
row*seat=450
(row-5)*(seat+3)=450
联立解方程得答案

292.A book of 360 pages, start reading from Sunday, and finish all the pages on the following Friday. Each day read additional 10 pages. How many pages do you read on Sunday?

我的理解是这样的：一本360页的书，星期天开始读，在接下来的那个周五读完。每天比前一天多读10页。问：星期天读了多少页。等差数列，和为360，step=10
35
设星期天读的页数为x，总共6天，即360＝6x+(10+20+30+40+50) => x=35

293.If X is divided by 5, remainder is 1; if x is divided by 7, remainder is 3. X+Y is divisible of 35. What is minimum of Y? A: Y=4

补充前提x、y均为正数
Min(x)=31, x+y能被35整除，此时y=4

294.DS:A sequence of K positive integers, what is the sum of the remainders divided by 7?
1) K>0
2) K=7

E

295.DS:Tom is working, his pay (P) structure is simplified according to how many hours he worked each week:
P=$300 (work T<10 hour)
P=$200+$10 * T (work 11<=T<20 hours)
P=$20*T (work T>=20 hours)
Ask, how many hour did he work on 2nd week?
1) he work 2 more hours on 2nd week than 1st week;
2) he get $20 more than for on 2nd week than 1st week; (数据基本正确)

E, 1)+2)只能保证工作时间在11～20这个区间内，不能得到具体数字

296.DS:Somebody invested in 2 funds. This year, the first fund (F1) increased by 6%, take 30%; the second fund (F2) increased by 7.2%. Now, this invester wants to take out 30% of first fund and 35% of the second fund. Is the amount of money he took out from the first fund bigger than the one from the second fund?
1) Initially, he invested $12000k in the first fund. (F1=12000k)
2) Initially, he invested in F2= F1*0.85

B
由题干可得问题：1.06F1*0.3 > 1.072F2*0.35 ?
sufficient的条件：告知F1、F2的数值，或告知F1、F2的比例关系
2)告知了F1、F2的比例关系，充分

297.一个长方形ABCD，上边长AD上有点E，下边长BC上有点F，其中BF:CF是4：3；长方形面积是84，求三角形BEF的面积。 A: 24

24
长方形底边7a, 则三角形BEF底边BF为4a
长方形面积＝84=7ah => 三角形面积＝4ah/2＝2ah＝24

298.27,135 (10^12-10^11)/10^13, what is the units?

不完全清楚JJ作者表述的意思
猜测为135*(10^12-10^11)/10^13求个位数字
(10^12-10^11)/10^13＝10^(-1)-10^(-2)＝0.1-0.01
135*(10^12-10^11)/10^13 = 13.5-1.35 个位易得为2

299.The ultimate digit number for 999939 is 9+9+9+9+3=39 => 3+9=12 => 1+2=3; how many 2 digit number will have the ultimate number of 2? A: 10

10，同本月JJ 281
10个分别为： 11 20 29 38 47 56 65 92 83 74

300.A team is building river bank, 24 worksor, 30 hours, to complete 15 meters; now in order to build 6 meters long 25 workers, how many hours will it take? (number given here can be wrong)

方法如下：
V=15/24/30=1/48 m/(w*h)
6 meters = 1/48 m/(w*h) * 25 w * X h => X=48*6/25 h

301.DS:[x] is to calculate the integer that is equal or least bigger than x. [w/3]=4 ?
1) w<12
2) w>10

C
易得1) 2)单独的都不行
1)+2) => 3<w/3<4, 向上取整必然为4，故充分

302.Positive integer X and Y. If X is divided by 15, remainder is 1; if X+Y is divided by 15, remainder is 1. What is min of Y?
A: 14;
X=15b+1
X+Y = 15c+1
Y =15 (c-b)-1, b>=1, c>=2, c-b>=1, =>Y>=14

15
X和X+Y同余，Y为15的倍数，故整数Y的最小值应为15
JJ作者解题过程中，Y＝(X+Y)-X=15(c-b), 而非15(c-b)-1 －－赞lrosfvoyes细致～！

303.A, B, C work on the project. A finished the first quarter (1/4) of the project in 2 hours. Then B and C join. It will take 3 persons 3 hours to complete the rest of the project. If only C work on the rest project (3/4) alone, he will take 18 hours. How many hours will B use if he works alone for this whole project?
A: 12 hours.
(1/4)/2+1/B+(3/4)/18 = (3/4) /3 => B=12

12, 类似本月JJ 141题，题目描述稍有不同
解题思路同JJ作者相同，具体为：设A B C分为三者的速度，由题易得：
A=1/8, A+B+C=1/4, C=(3/4)/18, 求1/B
B= 1/4-A-C = 1/4-1/8-1/24 = 1/12 => 1/B=12

304.那个1 cent, 5 cent, 10 cent, 25 cent , 50 cent硬币一个100 cents，问多少个,是jj上的，我考前没做，结果花了很长时间算
I:91
II 81
III 76
91与76很快算出来了，算81稿了很久才发现不行

I and III, 见本月JJ 283题
91＝1cent*90+10cent*1
76＝1cent*75+25cent*1

305.x^4为integer?
I. |X|<1 (注意这中包括X=0,所以insufficient)

题目不全

306.1/(n+1)<1/31+1/32+1/33<1/n n= (9?,10?,11?,12?13?)这题我才算了很久

10
不需要算，这种类型的题请务必掌握下述方法：
1/31+1/32+1/33 < 1/31+1/31+1/31 = 3/31 < 3/30 = 1/10
1/31+1/32+1/33 > 1/33+1/33+1/33 = 3/33 > 1/11
即 1/11 < 1/31+1/32+1/33 < 1/10 => n=10
类似方法解题的题目见本月JJ 236题

307.1/91+1/92+...1/100 小于或是大于忘了 1/10,1/9...

1/10, 同本月JJ 236, 方法同上题

308.从1到20中取三个数排列，注意一个21个,共多少个

P(3, 20)
1到20是20个数，不是21个

309.根据三边长算三角形的面积，给了公试a=sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c) s=(a+b+c)/2 a=b=300, c=360

直接算，此题不繁，同本月JJ 280题
180*120*2

310.x,y integers>1, x^y>900?
I x>10 II y/x>4

猜测题目意思为x y均为正整数且均大于1，则
C
1) x>=11, y>=2 => (x^y)min=11^2=121<900, 大的情况当然可以超过900，所以1)单独不充分
2) y/x>4 => y>4x>=4*2=8 即: y>=9, x>=2 => (x^y)min=2^9<900, 大的情况同可以超过900，所以2)单独不充分
1)+2) => x>10, y>4x>40, 充分，必大于900

310变形：－－－－感谢曲水流觞
这道题目，我考试时遇到的条件是I y>10，所以选A，因为x最小为2，2^10＝1024>900，不知道是不是题目变化了

[此贴子已经被作者于2007-2-26 20:51:43编辑过]

YY_lalala · 发表于 2007-2-17 16:10:00

311.又想起来一个jj上的,
x 干了1/4 用2小时,然后x,y,z一起干3小时完, y单干有18小时,问z单干多少小时,选12

同上303题

312.y=ax^2+bx+c问交于x上几个点
I. 过(4,3) II a>0

E

313.圆心在(-1,0),交于x轴上为(-6,0), (4,0),问y-轴是多少选+/- 2sqrt6

勾股定理，易得 y截距^2=25-1=24
与Y轴的交点为 2sqrt(6) and -2sqrt(6)

314.7个数average 64,median 84,最大的是最小的4倍还多12 (?不确定),问max 最大的是多少

同本月JJ 278
思路：求最大数的最大值，及使除max之外的其他值都尽量小
7个数依次为：a, a, a, 84, 84, 84, 4a+12
84×3＋7a＋12＝64×7 => 解出a，max=4a+12
按照本题作者记忆的数字求出的不是整数，故未给出答案，记住方法就行了

315.w,z中装有blue 和red 绳子，红的都一样长，w中avg 比red长18 inches,z 的avg比red长6 inches,问w的avg minus z的avg是多少

18－6＝12

316.a=b!=0,(a^2-b^2)/(a+b)>0?
I a>b II ab>0

猜测题目为：a!=0且b!=0,(a^2-b^2)/(a+b)>0?
A
(a^2-b^2)/(a+b)=(a-b)(a+b)/(a+b)=a-b >0 ?
1) a>b => a-b sufficient

317.99*101+98*102+97*103=?
选100^2+100^2+100^2-(1+2^2+3^2)

同意JJ作者答案
99*101+98*102+97*103=(100-1)(100+1)+(100-2)(100+2)+(100-3)(100+3)=3*100^2-(1^2+2^2+3^2)

318.n=bcdx, bcdx都为prime numbers,除1与n外, n有多少个除数, 选14

14，同本月JJ 209
除1外共4类因子：
I：b, c, d, e   --> 4 个
II: bc等    --> C(2, 4)=6
III: bcd等   --> 4
IV: bcde    --> 1，注意，题目说了要除掉不算
So, 总共4+6+4=14个

319.abc=60,问a+b+c是多少?
I a+b=8 II a,b为odd

补充条件：abc为整数，C
a+b+c=3+5+4
若无此补充条件：E －－感谢frances77和sammy生米带来的讨论～！
也请考场上遇到了这道题的xdjm记得回来核实一下这道题的条件是否完整～！！

320.一直线slope是intercept的4倍,问交于x-axis上多少, (-1/4)

令直线方程为 y=ax+b, slope=a, y-intercept=b, x-intercept=-b/a
题目应为“slope是y轴intercept的4倍”，a=4b => y=b(4x+1) 与x轴交=> 4x+1=0 => x=-1/4

321.p-x/p=r/p 求r (忘了x是什么了,反正是p的函数),答案2p^2-1,你们自己求出x八

322.m^n integer? (m n 都是正整数)
1, m=1 2, n=1 My Answer: A

D
1) => m^n=1^n=1 确定为整数
2) => m^n=m, 题目已知m是正整数，所以m^n=m为整数

323.N个城市，开航线，每两个开一对（2 条）一共多少条？
My Answer: N*(N-1)

C(2, N)*2=N*(N-1)

324.S T都是整数数列 S mean > T median?
1, S T 是等长连续odd even 数列
2， mean S > mean of T
My Answer: E

C，同本月JJ 287题

325.X integer?
x^2=3的倍数
x^3=4的倍数
My Answer: E

C －－感谢frances77~!! 衷心感谢～！
1+2的时候：单独条件1得出的x即便不是3的倍数，那也一定是个根号数，但是根号数又不满足条件2，所以x是3整数

326.

JJ.241.|x|=y-z, z=x+y, 问那个必然小于0
I x II y III z IIII non of them. 我选的I，不确定

我的题是问那个必然小于等于0, My Answer: I

同本月JJ 241题，注意题目有变化。

327.一个定义拆分一个数，后一项比前前一项大或相等
for 4
1+1+1+1
1+1+2
1+3
2+2
for 5 有几个?
My Answer: 5

6
1+1+1+1+1
1+1+1+2
1+1+3
1+2+2
1+4
2+3

328.一个书店为使提高利润25%，决定提高书的价格。原价是76.8，现价是82(还是84)忘了，问提价前利润是成本的几分之几？搞了我半天才明白题意

现价为84，Ans：3/5
cost+p=76.8
cost+1.25p=84
=> 0.25p=7.2 => p=28.8
=> p/cost=28.8/(76.8-28.8)=28.8/48=3/5

329.一个水和xx的混合一共28升，xx比水是5:2,再加2升水xx和水的比例是多少？这里容易错的是问xx和水的比例，我差点搞错了。我的答案是2：1

水:xx＝2:5=8:20
加2升水后 => 水:xx＝10:20＝1:2
问题：xx：水＝2:1

330.一个镇上共有2200个电话，其中3/8是一种xx形式的，现要把xx形式中的1/5改成touch的形式的，再装200个touch形式的，问xx形式的电话占总体电话的百分比。我算了半天，我的答案是3/11

2200*(3/8)*(4/5)/(2200+200)=11/40
若新装电话数为220，则答案为3/11

[此贴子已经被作者于2007-2-27 22:15:33编辑过]

水晶灵 · 发表于 2007-2-17 16:21:00

太爱你了，丫丫！称得上是“金牌斑竹”。

曲水流觞 · 发表于 2007-2-17 17:53:00

以下是引用YY_lalala在2007-2-17 16:09:00的发言：

237.数轴上4个点，abcd, 按顺序两点间距离等距。问a+c=?
1)a+b=-8,
2)a+d=0
我选c

C
1) => a, b关于-4对称
2) => a, d关于原点对称
1)+2) => 四个点依次为 -6, -2, 2, 6 => a+c=-4

想问下，1) => a, b关于-4对称，这个怎么推出来的呢？a,b可能同负或者a负b正，对称怎么推呢？谢谢哦～

Enjoy Spring Festival～

Sunflower06 · 发表于 2007-2-17 18:26:00

以下是引用YY_lalala在2007-2-17 16:10:00的发言：

得赶年夜饭去了，先到这

祝坛子上的xdjm新春快乐～！！！杀G顺利～！！

剩下的部分我会尽早补上的

YY, 要多吃点哦

春节快乐!

[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第7篇2.25-14:00 231-330

[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第7篇2.25-14:00 231-330

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