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cournot · 发表于 2006-7-9 01:49:00

4 A shipment of 8 television sets contains 2 black-and-white sets and 6color sets. If 2 television sets are to be chosen at random from this shipment, what is the probability that at least 1 of the 2 sets chosen will be a black-and-white set?

1/7 B. ¼ C. 5/14 D. 11/28 E. 13/26

Answer:13/28

这个题答案E,我算出来13/28=1-(6*5)/(8*7) 即1-全部是彩电的情况-方法一

(6*2)/(8*7)+1/(8*7)=13/56即一个黑白1个彩电+2各都是黑白的情况-方法二

两个方法的答案应该算出来一样，但是方法二哪里不对了？请帮我指正

lovetiky · 发表于 2006-7-9 09:18:00

the method 2 should be C(6,1)*C(2,1)/C(8,2)+C(2,2)/C(8,2)

noticing that C(8,2)=8*7/2, you will get the answer after calculating the expression.

[此贴子已经被作者于2006-7-9 10:40:16编辑过]

kallyli · 发表于 2006-7-9 10:26:00

[C(2,1)*C(6,1)]/C(8,2)+C(2,2)/C(8,2)

lovetiky · 发表于 2006-7-9 10:41:00

something careless， already corrected

cournot · 发表于 2006-7-9 11:59:00

谢谢2位，方法二：

一个黑白1个彩电 C(6,1)*C(2,1)/C(8,2)=12/28 这里为什么不是C(6,1)*C(2,1)/C(1,8)*C(1,7)=6/28，我可以当作一个接一个不放回分开取阿？

2各都是黑白的情况C(2,2)/C(8,2)或=C(1,2)*C(1,1)/C(1,8)*C(1,7) =1/28

cournot · 发表于 2006-7-10 03:08:00

一个黑白1个彩电 C(6,1)*C(2,1)/C(8,2)=12/28

这里为什么不是C(6,1)*C(2,1)/C(1,8)*C(1,7)=6/28，我可以当作一个接一个不放回分开取阿？

恳请解答！

cournot · 发表于 2006-7-12 11:09:00

为什么是[C(2,1)*C(6,1)]/C(8,2)+C(2,2)/C(8,2)

而不是C(6,1)*C(2,1)/C(1,8)*C(1,7)既然分子是一个一个取，分母也应该是一个一个取啊？

cournot · 发表于 2006-7-13 22:30:00

现在弄明白了，应该是

1-C(6,1)/C(8,2)=13/28

或者[C(2,1)*C(6,1)]/C(8,2)+C(2,2)/C(8,2)

分母不能是C(1,8)*C(1,7)，这样分母里面有重复计算的部分

cournot · 发表于 2006-8-9 10:28:00

thanks a lot,

我明白了，分母应该是C²_8，跟C¹₈C¹_{7不一样，后者是分两次分别取}

floridaus · 发表于 2006-9-9 13:19:00

what is the answer?

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