12月换题后我整理的数学JJ（1－50）（答案已更新12.28）

感谢原始JJ的提供者。不会弄格式，请大家将就着看。加油！！

做得很匆忙，如有错误，请大家指正。还有一些题不会做，也没有讨论，请NN指点。

12.28注：
更新：4，9（补全了题目，感谢xy19968），41，更新格式
待确定：30

1、 winnie117---12.16北京裸考7**Q50V3*换题库啦~jj
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=295966&page=1
            
 
1. 小球的题，就是一条流水线，上面有一个接着一个小车，每个小车里装6个小球，小车的标号为P Q R S T U，反复重复，已知小球的总数（具体数字记不清了，是个能被36整除余18的数），问最后一个小球落到的车的标号是什么？
Key: 因为小球总数是被36整除余18，并且所有的车都装6个球的话是36，因此只要考虑余下的18个里最后一个落到哪个车上，每个小车里装6个球，所以第18个小球在第3个小车，也就是R上。

2. （有图）在平行四边形的一边上画一个点，和平行四边形另外两个边组成一个三角形，已知平行四边形的面积是三角形面积的三倍，问三角形的底边和平行四边形的底边的比。
[attachimg]62717[/attachimg]
 此主题相关图片如下：
 
Key: 2:3

3. ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数？
（1）已知圆心的那个角即AOC是70度
（2）已知OAC是55度
答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.
Key: D

4. 还有一题好像常见，就是某人从家到办公室5kilometers，总共用18分中，前2公里的速度是**，问后面的速度是多少？注意小时和分钟的换算
Key:后半段的路程是3公里，2公里除以已知的速度，可以求出前2公里用了多少时间，用总时间18分钟减去这个时间，得出后3公里所用时间，再用3公里除以这个时间，得出后3公里的速度。本题要注意的是小时和分钟的转换！
xy19968: 这是我实战中最后一题，前两公里速度20公里每小时，答案为后3公里速度15

5. ds挺难读懂的，一个人最初在帐户里存一些钱，以后的6个月里每个月都往帐户里放相同数量的钱fixed，然后花掉当月的90%，问最后帐户里剩多少钱？
（1）最初里面存的钱=每月往帐户里村的前
（2）最初帐户里存了$1000
Key: C

2、 ligang01---12/15 北美 Q50 V41 7**
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=295998&page=1
            
6. 多少钱的simple interest rate 2%的利息和20000 yearly rate 4%,半年compunding的利息相等。
Key: x*2%=20,000*(1+2%)^2-20,000

3、 lilechina －[原创]12-16上海裸奔失败，惨被鸡杀，贡献小JJ！
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296049&page=2

7. 有两个点（4，0）（-4，0）在一个圆上，问这个圆的r最大是多少。
Key: 无限大

8. 一个整数N的最小质因子是17，除了1以外。问有多少个数跟N一样，最小质因子是17，除了1以外。（大意如此）我也选择了无限多个。太神奇了，平时从来没做到过有infinite选项的，都在考试时碰到了。
Key: 无穷多

4、 zanzhuzhu－12月16号上海机经
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296225&page=1

9. Alloy x 元素z:c=5:7, alloy y 元素z:c=8:7，（补充：取相同的x，y）混在一起 z:c 为多少？
Key: 57：63
这题主要是要看懂题目吧，合金x与合金y均由z和c组成，把合金x与y相融后，z:c=?
这关系到x和y的各自重量，考试时具体看题，如果没说，假设x与y的质量相等
(5/12+8/15) : (7/12+7/15)
z:c=57:63

10. （同133）School of art and … 有4** students, male : female x:y; school of p… 有6** students, male:female r:s, 求该校男生数目的表达式。
Key: A*x/(x+y)+B*r/(r+s)

11. 已知x>0,y>0,问是否3X>7Y
a. *x>*y+4(反正系数不是3和7，a应该not sufficient)
b.  -5x<-14y（b sufficient）
Key: B

12. 参加某会议的人中有0.8的学药学的，0.2非药学的。 0.8的药学专家中有0.75的美国人。问是否可求得非药学的有多少美国人？
     a.（该选项no sufficient)
b.所有人中美国人有百分之…（具体数字不记得了但是明显b是sufficient）
Key: B

13. hexagon的面积为96又根号3，求每条边的长度是多少
Key: 8

5、 12.18.milky mm的JJ在这里，欢迎大家讨论
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296414&page=1

14. apple卖40cents, orange卖 60cents,sb一共买了10个,平均价56cents,问sb要放回多少个orange才能使平均价降为52cents?
B
A
我选5个
C
M
F
K
L
D
E
P
正确，放回一个500/9;放回两个440/8……只有放回5个对
Key: 设放回B个，则(560-60*B)/(10-B)=52，求解可得B=5

15. 2. 正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是10cm,交于E.F两点,问四边形PECF面积是否有25?
1)     正方形ABCD的直径被P平分
2)     EC+FC=10cm
[attachimg]62863[/attachimg]
Key: A
同意选A,两个三角形全等（角边角）
如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10

16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和
Key: 400/101

17. sb运货算工资,$10per hour +$0.5per mile,she finally gets $100,问sb走了多少miles?
1)      over the whole distance, the average speed is 60/mile
2)      前5/12路程平均速度25/mile,余下路程平均速度70/mile,(数字不是记得很清楚)
Key: D
两个条件应该分别都可以。
第一个条件花费时间是X/60,全程是X，那么10X/60+0.5X=100可以求出X；条件二，5X/12÷25+7X/12÷70=总时间，跟条件一一样还是一个未知数

18. sb去four places:A,B,C,D,A 一定要在B之前去,没有规定AB连在一起,问有多少种走法?
Key: 12。P44/2

19. 直线:y=2x+4,曲线:y=3–x2,  问两线相交于哪个象限?
我选不相交
Key: 第二象限，把y=2x+4代入曲线，求出x=-1,y=2

20. 直角三角形三边分别为x-1,x+6,x+7,问x?
Key: 6
首先x>0，所以x+7是斜边，狗狗定理解一元二次方程得一正解，一负解，保留正的，

21. X=4和X=–2是以下哪个方程的唯一解?
A(X-4)+(X+2)=0
B X2 –2X+8=0
C X2 +2X+8=0
D X2 –2X-8=0
E X2 +2X-8=0   顺序可能不对,但式子是差不多的
Key: D
只有D能解出4和-2来，a中x=1，bc无解，e解出-4和2

22. sb在月初存入$800,之后deposit$1 one week after now,$2two weeks after now, 随后each week sb deposit $1more than the week before,问50周后有多少钱?
(这题读得有点蒙,不是很懂究竟怎么存,我特意把题目原话打上去,看哪位NN解读一下,我理解成两种意思,如下:
a周数1 2 3 4 5…..
 存钱1
        2 2
          3 3 3
           …
b周数1 2 3 4 5
  存钱1
        2
          3
4
 ….
由于a 这一种貌似很难算,所以根据后半句话,我决定理解为b,就是算前n项和)
我选2075(没记错的话)
感觉应该是等差数列，不是第一种情况。
Key: 2075
800+1/2(1+50)*50

参考：在2007年8月换题后考过类似的，原来的题目是：
160．一个人往存钱罐里存了100元，之后40个星期每个星期都往里存钱，第一个星期存1元 第二个星期存2元 依此类推 问40个星期后 存了多少钱？
40个星期从1开始，构成等差为1的数列：
an=a1+(n-1) *d, Sn=n*(a1+an)/2，
a1=1,
所以a40=40,
这40个星期共存的钱：S40=40*（1+40）/2=820，
加上以前已经存的100元，合计920元。

23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a?
1)  b=2
2)     c=4
Key: C
(数字我不记得了,但是确定的数)
答案应该是C，但是b和c的数好像错了。2a-b=c，a就不是整数了。
 
24. JJ过(-4,0),(4,0)的圆半径是多少?
我选无限大
正确，不在同一直线的三个点才能确定一个三角形，固定的三角形才有一个外接圆
Key: 无限大

25. 根号X为positive integer ,问根号X是多少?
1)  11<X<17
2)     3<根号X<6
Key: A
条件一得出x=16，条件二可以是4和5

26. 存货,一年内X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司为4000, Y公司为5500,问Y比X年初多多少存货?
Key: 1800；5500÷110%-4000÷125%=1800

27. less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错
 Key:-55
 
28. 长方形,长比宽多20,周长360,问长?
Key: 100
4x-40=360，得出x=100

29. the ratio 0.6 to x equals to 6,问x?
Key: 0.1
0.6÷x=6，是不是太简单了，汗死了

30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1)  u+v>0
2)  u>0
Key: C
我选c 用1/(u+v)-1/u-v>0求值，最后是u（u+v）和[v+u(u+v)]同号，所以1和2合起来是可以的；把问题的不等式拿去通分就可以了
比较左边的和右边的谁大，左边-右边是>0还是<0就可以了，你在纸上画画，就出来了。分子分母同号大于0，异号小于0，两个条件合在一起刚好同号，原题还有一个条件是v>0

31. 问mt+sp>0
1)  ms+tp>0
2)  mp+ts>0
我选E
全是正数，可以，全是复数，可以。
两个正的，两个的负的，不可以，条件一和二排除这种情况
一个负的，三个正的，得不出mt+sp>0
三个负的，一个正的，得不出
Key: E

32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少?
a 43
b46
c 50
数字不是很记得了
Key: 47

在CD受益良多，看到这个月整理的同学很少，所以冒死把自己的发上来，不妥之处多指点。

30.     v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?

1)  u+v>0

2)  u>0

我选c

u=-2,v=3   >（1)错

u=2,v=2    〉（2）错

应该是E

2.         （有圖）在平行四邊形的一邊上畫一個點，和平行四邊形另外兩個邊組成一個三角形，已知平行四邊形的面積是三角形面積的三倍，問三角形的底邊和平行四邊形的底邊的比。

我的想法：

平行四邊行面積是 底*高， 三角形是 底*高/2，所以面積比：底(平):底(三)/2 = 3:1，所以底(平):底(三)就會是3:2