请教大牛TTGWD29--Q3和本月JJ题！！！

GWD29--Q3:

If n is an integer and xⁿ – x^-n = 0, what is the value of x ?

(1)
     x is an integer.

(2)
     n ≠ 0

A是36的factor,B是27的factor，问一下那两个数的乘积一定不等于A^2-B^2

A.12*6

B.13*39

C. 17*19

D,E忘了， 

If n is an integer and xⁿ – x^-n = 0, what is the value of x ?

(1)
              x is an integer.

(2)
              n ≠ 0

根据题目，可以得出xⁿ = x^-n ；则x²ⁿ= 1；

条件一，不能得出X值，根据N的值不同而不同；

条件二，也不能计算出X值；

条件一+条件二，可以计算出X=1

A是36的factor,B是27的factor，问一下那两个数的乘积一定不等于A^2-B^2

A.12*6

B.13*39

C. 17*19

D,E忘了， 

B.13*39

C. 17*19

D,E忘了， 

恳请帮忙讲讲这道题的思路，好吗? 

以下是引用mend_si在2006-11-24 3:09:00的发言：

A^2-B^2 = (A+B)(A-B)，分别代入5个选项，乘积中大的为A+B，小的为A-B。

例如带入A选项，得A+B=12, A-B=6，解得 A=9, B=3, 符合原题条件(9=36/4，3=27/9)；

同理，带入B选项，A+B=39, A-B=13 => A= 26, B=12，不符合；

C选项，A+B=19, A-B=17 => A=18, B=1，符合。

答案：B

大牛啊！你的解题思路简洁明了，让我豁然开朗，叩谢！！！

但这道题我还是看不懂，能再帮帮我吗？

原式化简为x^(2n)=1，解得 n=0时 x为任意数；n ≠ 0时，x=1或者-1（因为x^2=1）

根据(1)+(2)，得x=1或者-1，不确定。所以选E。

关于Q3,我的理解是：

原式化简为x^(2n)=1，也即（x^n)^2=1,即x^n= +/-1,又因n为integer,所以x为－1

那么答案就应该是C

请NN指点我上面的理解错在哪里，谢谢