TTGWD－13－13求助

merryqing2004 · 发表于 2006-9-4 04:55:00

Q13:

Is the measure of one of the interior angles of quadrilateral ABCD equal to 60 degrees?

(1) Two of the interior angles of ABCD are right angles.

(2) The degree measure of angle ABC is twice the degree measure of angle BCD.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

答案是E，但我觉得是C，哪位好心NN帮我看看，万分感谢！

首先由（1）是得出要么该四边形为长方形（相邻两角为90度）则没有角为60度，要么得出该四边的一对对角为直角，另外两个角度不知，所以由（1）得不出明确的答案。

由（2）知一个角是其相邻的另一个角的2倍，单独也得不出结论。

由（1）（2）共同得知这个四边行有一对相对的角为90度，不可能是长方形了，且四个角里面有一个角是另一个角的两倍。因为是相邻的角，只能是90度角是它旁边的角的两倍，不可能是旁边的角是90度的两倍。从而这个四边形的角分别为90，45，90，135，没有一个是60度。

所以应该选C

帮我看看，谢谢！！！

prfdu2005 · 发表于 2006-9-4 09:12:00

(1)(2)都不可以，它问的是“...是不是60度”。（1）既然无明确答案，所以无法回答是还是不是。（2）除了你举的情况，还有一种：有两个角分别90度，另两个有二倍关系，则其中一个比为60；综合我们两个的例子，（2）也无法回答题目。所以e
这个题太绕人了，其出题重点好像是逻辑才对，唉

merryqing2004 · 发表于 2006-9-4 10:17:00

2楼妹妹，别忘了题目说的2倍关系的角是ABC 以及BCD，也就是说这个两个角是相邻的两个角，所以他们之中一个肯定是90度，既然不可能是90度跟180度（成直线了），只能是45度跟90度了。所以就排除了你说的一个60度一个120度这个可能性啦。

michael_wang · 发表于 2006-9-4 11:30:00

"别忘了题目说的2倍关系的角是ABC 以及BCD，也就是说这个两个角是相邻的两个角，所以他们之中一个肯定是90度"

ABC和BCD可以都不是直角吧.60度情况可以存在,但是并不是唯一解,所以选E.

merryqing2004 · 发表于 2006-9-4 12:23:00

天哪，有没有人再讨论一下啊！

[此贴子已经被作者于2006-9-4 12:29:12编辑过]

merryqing2004 · 发表于 2006-9-4 12:29:00

我重新想了一下：

x＋2x + 90+90 =360

x=60 一定有一个角是60，那么答案也是确定的。C

[此贴子已经被作者于2006-9-4 12:43:21编辑过]

bluegold998 · 发表于 2006-10-28 14:20:00

mm，你错了。90、90、45、135的情况也是可以的，同样2个角90，其中两个相邻的一个是另一个的2倍。（90＝2×45）

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