2009.10-11数学机经讨论稿（385-414-435）【请大家踊跃讨论！】

bestrichie

由于上周一直忙于整理1-300的最终稿，耽误了新题目的开贴，请见谅。#3是Richie自己的答案，请大家指正!

385、w,x,y,z的均值是m，问s.d.是否大于2
（1）m=8；（2）W=3
386、3^k是9!-6^4的factor,问K最大是多少
387、有一个矩形，最上面一条边上有四个点，问以这四个点为顶点矩形底边为底边的四个三角形那个面积最大？
388、有家餐厅每次提供8道菜中的2道给顾客，问顾客最多能去多少次而不会和之前点过的两道菜重复？
389、DS：ax+by=c和y=2x^2会不会相交
（1）a=0  （2）b>0

版本二：抛物线Y=2X2 ，问直线aX+bY=c,能否和抛物线相交：
(1)a=0 (2)b>0
选E，我确定的

版本三：DS：抛物线y=2X2 与 直线aX+bY=c是否有相交。
条件一： a2>0
条件二：b>0
很简单，把抛物线y=2X2代入直线方程得2bX2 +ａX－c = 0 ，要是方程有解，必须保证 (b2-4ac>=0) 也就是题中的
a2-4×2b×（-c）>=0,即a2 +8bc>=0
答案E

390、DS：M,N都是整数，M^N开6次方是否是整除？
（1）M是否是整数   （2）N是三个连续自然数的成绩    
选B，比较确定
391、有一条线s line in line(好像是这个词组) with x+y=3.  s的一个端点是（1，0）。
（1）S 中点是(a,b)  
（2）S的长度是  C。（a,b,c都是具体数，我记不得了）
392、根号下M^N然后开6次方是整数吗？其中M、N都是positive integer.
（1） 根号下M然后开6次方是整数。
（2） N是连续三个数的乘积。
393、100个人进行治疗后，有的有side effect，有的有L 什么的，问有多少人有L但是没有side effect.
(1)10个人有side effect 但没有L
（2）10个人两样都没有。
394、一个学校45% 的freshmen都上accounting课。问有多少比例的人有自己的电脑（不记得是问多少比例还是具体多少人，不过觉得应该是比例）
（1）有A%的上accouting 课的人有自己的电脑。（A是具体数。）
（2）既没有上accounting也没有自己的电脑的freshmen是21%
395、有个人选个circular的窗户。有两种，一个直径15，一个直径12。大的面积比小的面积多Xpercent.问这个X的范围。
A、〉=50
B、（33又三分之一，50）
后面忘了。

396、有两样东西A和B都在打折卖。问哪个折后价格更低。
（A）A的原始价格是B的两倍。
（B）A的折扣是B的三倍。
  （两倍和三倍应该没有错，但是谁是谁的倍数我就不知道记反了没有。）
397、2^-(3-v)/2^m A:  v-m= 什么忘记了 B：v=3  
选A

398、DS：小孩有红、黄、蓝，每个颜色代表一个分数，已知小E的得了几个颜色分别几分，问每个颜色是几分？  
1告诉了一个小孩得的颜色和分数  
2告诉了另一个小孩的分数颜色
选C ，是3个3元一次方程 没有成比例的

399、DS： q<(3!/4!)^2吗？
1 q<(3^2)!/(4^2)!  
2 q<什么忘记了  
反正选A啦 1就可以得出了 2不能得出
400、x 和y的平均数是8， y/2和k平均数是3，问x，k的平均值是多少。

401、重复182

402、一个服务东西要交费，假设服务金额是X，那么缴费

现在分别进行了两次该种服务，总的金额X是否大于499？
（1）C=10
只记得这个一个了，真是不好意思，但是(1)可肯定可以，好像是选的A，也是比较有把握

403、一个数列，第一个数是2，后面开始，第nth数是nth power of 前一个数，不太理解什么意思，问第三个数是多少，选项有6，12，32…
我理解为A2=2A1，A3=3A2，
404、非0整数，Is y positive? 1、X+Y>0   2、Y的X次方不是整数  
解释 ：Y的X次方为非整数，那就说明X为负数，又根据第一个条件，所以Y为正数了，我选C，确定

405、the sum of first k is represented by , k个数的集合表示为{k(k-1)}/2,然后给出 0<n<m, 问 inclusive的 n到m的集合，

406、xy都是整数，给了三个条件，y+x<3,y-6x<2，y>0, 然后问y是多少
答案，1，2，3，4，5，选1，我是这样来的，联立第一第二个不等式得7y<30,所以y只能1，2，如果y取2,那么没有正整数使y+x<3（x不可能是负整数，否则不能满足-6x<2），所以只能选1
407、一个公司发special share,每季度15cents 发了三个季度， 发另外一种share,每季度40cents，发了4个季度，问那个special share 占total的多少，15*3/(15*3+40*4)

408、ds，一个数=5k,问该数除以4的余数
1、这个数除6余三，
2、除12于3

409、（xyz)1/3 <=(x+y+z)/3 并且x+y+z<=3,问xyz是？
答案 xyz<=1
410、DS：Ck 是奇数， m，n是positive integer，问 （C1+C2+........+Cm)n 是否为偶数 （奇数？总之问奇偶性）
条件一： m是偶数
条件二：n是奇数（偶数？）
答案A，因为偶数个奇数相加都是偶数，无论是奇数个偶数相乘还是偶数个偶数相乘都是偶数
？
411、已知 x，y是positive integers， 满足一下条件  y-6x<3, y+x<12, y>0, 问y的值是多少？
根据1、2两个式子可算出 y<3, 结合3，得出 0<y<3,根据y是正整数，只可能y=1或者y=2了，但是y=1能得出x是正整数，y=2代入x就没有值了，好像x变成 0<x<1/3的一个东西，所以选y=1.
412、y2<=25, (x+1)2<=4 ,问xy的最大值？
很简单根据式子得出  -5<=y<=5;-3<=x<=1, 答案是xy= -5×-3=15
413、DS：买票问题，说是给children who is under age 12, 票价3美元（数字瞎编的，不重要）; teen who is between age12 and 18, 票价6美元；adult who is above 18, 票价12美元。 问一共花了多少钱买票
条件一：卖teen 的票数是adult票数的1/2
条件二：children比adult多票
答案是E，因为没有总票数，算不了钱数，两个条件我确定
414、直线3x+y=c，问垂直于此直线的直线n的斜率。
反正只要记住垂直的条件就是k1*k2=-1,另外把已知直线化成y=kx+b的形式。

==================分割线========================
 
415、DS 有两个数字，问这两个数之间有多少个整数
  1. 比较小的那个数字是整数
  2. 大的数字减小的数字差为9
  我选了C

416、8%的铁矿和3％的铁矿混合成300吨6％的铁矿，问8％的铁矿用了多少吨。
我选了180吨。

417、一个iceburg浮在水面上，水上部份通常为其整体的1/7至1/8，问水上部分与水下部份的比率是在哪个区间内。我选了1/7至1/6。
418、DS 2^(x^2)=2^9, 问2^x等于多少
  1. X为整数
  2. X>0 (好像是，记不清了)
  我选了B.
419、某直线过两个点，分别为y=x^2+2x-8与Y轴以及X轴正数部份的交点，求该直线斜率。答案为4.

420、x<(3!/4!)^2?
(1)x<3/4
(2)x<(3^2)!/(4^2)!
这题结论和第二个条件可能要对换下，但是这三个式子应该是没做的。
421、一个数轴，黑色标出-8到4之间的线段。问这个线段代表什么？
A：X+2的绝对值=6 我选的这个，其他答案不记得。
422、一个数轴，X,Y,A,B四个点依次排列。问0是否在X,Y中间？1）XY小于0，2）忘了。好像是选D。
423、A+B除以5余数是1，A+C除以5余数是2，B+C除以5余数是3.问A+B+C除以5余数是几？答案有1，2，3，4，0
424、两条直线相交，一个角是X。对角是Y。X和Y中间的那个角是Z。如果M是一个实数，可以求出Z和Y的值吗？
1）X=2M+10  2）忘了。 数字不准确，但是好像1可以求出M的具体值。单独2只能做出带M的一个式子。
425、一堆小朋友，学A和B的有42个，学A和C的有11个。问学三样的有几个?
1)共有60个小朋友。 2）忘了。  我记得选的E，因为没有说三洋都没学的几个。
426、从9 accountants and consultant中选出4个committee menber,问有consultant的概率，注意这里题目中说的是consultant是单数，所以就是9个accountants和一个consultant，答案就是：C(9,3)/C(10,4)

427、在一个直角坐标系中，有三个点(0,0),(1,1),(2,-2),求这三点围成的三角形面积，简单，答案：2

428、已知y的3分之一次方等于3，求y的三次方，答案是3的9次方

429、知一个四位数ABCD，如果把它错误的写成了ACBD，A,B,C,D代表了digit，求正确的写法比错误的写法大多少：条件一,A+B=C+D（好像是这样的）。条件二：B-C=m（m为具体数字）。答案：B

430、DS:两人高速公路飙车，同向行驶，12点时A抛离B 10 miles，问B是在几点前能够反超）
1、A比 speed limit慢10mile/h；B比 speed limit快10mile/h
2. B speed is x ( x is a given real number)

431、循环小数题，补充算法0.333.。。即为33/99,0.7171…,即为71/99(首项0.71,公比0.01，利用a1/(1-q)公式，即可算出)，求和，再把和化成小数表示法
0.71（71循环）,0.3333…（即三分一）,求两个数相加的循环小数表示方法1.0505（05循环）
432、A比B的成本单价贵30，生产AB分别100个要15500刀。卖出价比成本多60%，问：AB的卖出价为多少？

433、一条抛物线 y=2x（square）,问直线ax+by=4是否与之相交
1 a=0
2 b>0
选 b

434、A是b 的三倍，c的一半，总和为300，求a,b,c 的range

435、(X+1)!/(x)!

bestrichie

占楼编辑

bestrichie

请大家指正：蓝色为错误纠正。
385   C 与JJ111有点相似

386 K最大为6         9!-6^4=(2^4)*(3^6)*31 类比JJ170，争议
387 一样大
388 4 同JJ39
389 E判断△=a^2+8bc的正负 条件一无法确定 条件二 无法确定 此题缺少c的符号
390 选B 但是具体解释我不清楚
391 选A 这题题干应该是 in line with
392 D
393 E

394 若问比例 可求 为C 若问人数 E
395 这题不是DS，参考JJ127
[(15/2)^2-(13/2)^2]π/[π*(13/2)^2] *100%=33.14%
396 E
397 A
398 C
399 条件一可以 条件二未知  
400 答案：11-3/4*y
解答：（x+y）/2=8,推出x=16-y,
     (y/2+k)/2=3,推出k=6-y/2,则x,k的平均数为（16-y+6-y/2）/2=11-3/4*y
401 重复，答案请参见最终讨论稿
402 题目不完整。请大家补充。Richie认为题目应该更正一下，当100<=x<=500时，C=3+0.01（x-100）
403  补充，刚刚查了一下，power有幂的意思，所以此题的意思是第n个数是前面一个数的n次方，解答如下
第二个数：2^2  第三个数 (2^2)^3=2^6=64
404 Richie 认为此题有问题，题干说非零整数没有说清楚是针对y,还是x，y均为非零整数，现分以上两种情况讨论：
一：只有y是非零整数，条件一：不能确定，条件二，此时X既有可能是是负数，也有可能是正的分数，故两个条件叠加仍然无法确定，选E
二：均为非零整数，条件一：不能确定，条件二：得出X为负数，仍然无法确定，两个条件叠加，可得出Y>0，选C
405 同JJ52，Richie这里不作揭示了
52、前k个正整数的和为 S(k)=k(k+1)/2  if 0<n<m, what the value of the sum of n to m
简单，用m,n分别带入式中相减，最后别忘加上一个n, 答案记得选C：m(m+1)/2—n(n-1)/2
406 答案1
解答：首先确定x的范围，联立一二三式，可得出-1/3<x<1/7，得出x只能为0.  将x=0代入原式中，并联立，得出，0<y<2,得出y=1.
407 15*3/(15*3+40*4)
408 这是Richie找的本月JJ的类似题目，大家可以做个比较：DS 36，156，224
解答：设此数为X，由题意得，X=5a
　　　条件一：X=6b+3=5a，X可以表示为30m+15，具体推导过程我不在赘述，请大家参考类似JJ的详细解答，故此数可以为15，45，除以4可知余数不唯一确定
条件二：X=12c+3=5a，表示为60n+15，60n可以被整除，15除以4余数为3，可以确定。
综上所述，答案为B
409 xyz<=1
410 A 请参考JJ244　答案见最终讨论稿
411 同406
412 同意原答案 解方程：-5<=y<=5;-3<=x<=1, 答案是xy= -5×-3=15
413 条件二提供不清，但是如果没有告知具体数字，只给出比例的话是不可求的，选Ｅ
414 同 349 353 ，垂直的条件，两直线斜率之积为负

================分割线=======================

415 C
416 180 JJ29
417 1/7-1/6
418 B 根据题意可以得出X=2^4或者-2^4
条件一无法判断 条件二 得出X为2^4
419 4 请参考JJ298的解答
420 若不掉换 选B 若调换 选E
421 题目不完整 但是JJ提供着的答案Richie认为正确
422 题目不完整 条件一正确
423 同JJ358 Richie认为有争议，贴自己的答案，x，y,z,分别代表A，B，C
设x+y=5a+1,y+z=5b+2,x+z=5c+3,得出x+y+z=5(a+b+c)/2+3,此时余数要讨论a+b+c的奇偶性，比如如为偶数，显然余数是3，若为奇数x+y+z根本就是个分数，无法除尽。
424 题目不完整，而且根据条件一也得不出M的具体值来吧？
425 E 三样都没学的没有讲
426 Richie认为题目有些问题，也有可能是一共9个然后8个Acc，1个Con，但是还是支持原答案，建议考场上根据选项判定题意
427 答案是2 注意，（0，0）与（1，1）和（0，0）与（2，-2）构成的线段是相互垂直的，故两线段为直角三角形两直角边。边长乘积除以2即得面积
428 3^9
429 B
430 A
431 1.05bar
432 A 148 B 100参考JJ23 66
433 B两式联立，消去Y，△=a^2+32b， 条件一 无法确定△正负
条件二 可得出△恒大于0，则一定相交，
434 a=90 b=30 c=180
435 X+1

4mmgirl

谢谢楼主！！

xiao_s000

感谢楼主！！

4mmgirl

原来我抢到沙发了~~

emmawuxia

加油加油！顶上去哦~

maoruibei

385 c   只知m不可， 知m 和w , 咱们假设xyz都=m=8,此时最小值  SD=5

386 为防止变体，于是按照减的方式选了，结果除不了3， 所以，要么=0   要么 重328

387 一样大  底和高相同

388 4次，一次两种（前提是不和之前任意一道菜重复），要是不和两种在一起的组合重复 就是c82 28种

389 e 因为斜率是  -a/b  节距是 c/b 不知道C，不能判断节距在上面还是下面 版本3 方法同勾勾提供者

390   条件2感觉是对的，但是推理过程中有点晕，烦各位给意见

391 题目有点不明白

392 同390

393 E 不知道sl  s单+l单+sl=M-N

394 C 55%x (100%-21%)  +  a%x 45%

395 此题何意？  

396 A折后-B折后= B- 5x% B  不知道x，不能判断谁大谁小 认为E

397 原式 化为2^(V-M)-3) 看条件了

398 与前面某题很像 同意 注意是否成比例就Ok

399 条件1同意  原式化简就行了

400 2+ 3/2 k

401 如题

402  不懂， c=10 可以化成 （c=3）+（c=7)么 ？

403 An= n(A(n-1))^n n>1

404  c 条件1淡看不行，条件2 可以推出x<0  结合y>0

405 52题变体，同样记住+n就ok了  画出来后面括号中是n-3

406题 假设 y=3 那么 x<0 且x >1/6 矛盾  

Y=2 x<1且x >0 但x要求是整数 不行

Y=1 x<2 且 x>1/6 取 1

Y=4 x<-1且 x>1/3 不行 矛盾

Y=5 x<-2 且x>1/2 矛盾不行

勾主的化简我不会 另外化简了7y<30 得y<=4啊

假设 y=3 那么 x<0 且x >1/6 矛盾  

Y=2 x<1且x >0 但x要求是整数 不行

Y=1 x<2 且 x>1/6 取 1

Y=4 x<-1且 x>1/3 不行 矛盾

Y=5 x<-2 且x>1/2 矛盾不行

勾主的化简我不会 另外化简了7y<30 得y<=4啊

此题有何简便方法，忘各位提供

407  题目若回忆无问题 则为弱智题

408 b

如果复杂理解的话 条件1与题目可画出通式S=30m+45 不知余数

条件2 与题目话筒式 S=60m+15 余数为3

简单理解的话条件2 除12余3， 那么除4也余3

eling820

393 同意E

GMATdeJULY

393E
两种都有的不知道，求不出来的