余数题通解助您彻底解决一类题目

edmundshi · 发表于 2009-8-23 22:34:00

不好意思，论坛里有上传限制，用word编辑的公式变成图像后太多了传不上来，截了个屏给大家看看～

[attachimg]72212[/attachimg]

[attachimg]72213[/attachimg]

特别说明：一种“个位循环”的解法是错误的，用该法做题很危险。原因见15楼。

在此，贴出特例：

4^50除以3的余数。

解：4^n的个位是以4、6两个数交替的周期为2的循环，根据个位循环法：4^50个位数为6，显然6能被3整除，所以余数“似乎”该为0.被3整除了？！但是4^50=2^100，根本没有3这个因子，不可能被3整除！

事实上：

4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余数？=>余1

最后附上word原稿，有需要的TX可以下载，密码是：华，盛（粘贴到密码框）：

39楼有关于+1问题的更新。

[此贴子已经被作者于2009/9/10 16:53:47编辑过]

paul2006 · 发表于 2009-8-23 22:39:00

好招！！支持！！

sophiamm · 发表于 2009-8-23 22:39:00

赞！

myhacker1987 · 发表于 2009-8-23 22:51:00

ivywtq · 发表于 2009-8-23 23:00:00

经典啊！

markhuang111 · 发表于 2009-8-23 23:22:00

加精！！

mumuho · 发表于 2009-8-23 23:38:00

good. thanks.

kevinli120 · 发表于 2009-8-23 23:59:00

甚好

fishlibai · 发表于 2009-8-24 00:13:00

好办法

karen_w · 发表于 2009-8-24 00:15:00

好方法

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